Линейное программирование
Линейное программирование
раздел прикладной математики, изучающий задачи условной оптимизации в планировании и управлении.
Источник: Глоссарий по эконометрике. Проект ru.wikiversity.org
Линейное программирование
Техника поиска максимального значения какого-либо уравнения, являющегося предметом указанных линейных ограничений.
Линейное программирование
метод, применяемый для нахождения оптимального решения задачи распределения ресурсов в условиях действующих ограничений.
Линейное программирование
отыскание экстремальных (крайних-минимальных и максимальных) значений линейных функций (определенных количественных зависимостей).
Источник: Хрестоматия по экономической теории Словарь экономических терминов и иностранных слов
Линейное программирование
linear programming). Математические методы, с помощью которых достигается такое распределение ограниченных ресурсов, которое оптимизирует результаты их использования.
Источник: Финансовый менеджмент для неспециалистов
Линейное программирование (Linear Programming)
Математический метод, используемый для поиска оптимального значения целевой функции при наличии ограничений, заданных линейными функциями. Линейное программирование может использоваться, например, для поиска комбинации таких видов продукции, которые принесут максимальную прибыль и потребуют минимальных затрат. Он применяется в тех случаях, когда производство нескольких видов продукции возможно, но либо есть ограничения по доступным для производства ресурсам, либо существуют требования относительно максимального/минимального объема выпуска продукции.
линейное программирование
Метод формализации и анализа задач условной оптимизации (constrained optimization), в которых целевая функция (objective function) является линейной (tinear function) и максимизируется или минимизируется при ограничениях в виде набора линейных неравенств (inequality). Метод очень полезен при решении таких проблем, как определение оптимального размещения ограниченных ресурсов. Вследствие линейности рассматриваемых функций и того, что ограничения представляются в форме неравенств, в системе невозможно использование стандартных методовоптимизации (таких, например, как методы Лагранжа (Lagratygean techniques)), и поэтому влинейном программировании используются специальные методы решения. Одним из таких обычно используемых методов является симплекс-метод (simplex). С линейным программированием связан также анализ двойственной задачи (duality), чувствительности (sensitivity) и видов деятельности (activity analysis),
Источник: Словарь современной экономической теории Макмиллана. М. Инфра-М 2003
Линейное программирование
первая по времени возникновения и на сегодняшний день самая распространенная область оптимального программирования. Она посвящена теории и методам решения экономико-математических экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. При этом задача осязательно носит экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Им могут быть, например, максимум продукции, или минимум затрат и т, д. Прилагательное «линейное» означает прямую пропорциональную зависимость между переменными. Например, увеличение на 5 % количества рабочих часов и заготовок повышает выработку на те же 5 %. Поскольку здесь рассматриваются именно такие взаимосвязи, метод и назван линейным программированием.
Источник: Популярный экономико-математический словарь. 3-е изд. Знание. 1990
ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
(linear programming) Математическая процедура нахождения максимального или минимального значения линейной целевой функции при наличии линейных ограничений. Когда используется лишь небольшое число переменных и ограничений, можно вести расчет, предполагая, что каждый возможный набор ограничений остается неизменным, и решая как систему одновременных уравнений. Каждое решение проверяется, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет остальным ограничениям: если это так, то оно возможно. Целевая функция затем может быть выражена в числах при каждом возможном решении, и можно выбрать возможное(ые) решение(я), дающее(ие) самое высокое значение целевой функции. Если число соответствующих переменных велико, подобная процедура невозможна. Линейное программирование действует путем выбора набора ограничений, дающего одно возможное решение, и пошагового добавления ограничений, исключая другие, если это изменение дает приемлемое решение и повышает целевую функцию. Эта процедура прекращается, когда ни одно дальнейшее изменение в наборе ограничений не может привести к повышению целевой функции. Рис. 18: Линейное программирование Горизонтальная ось показывает объем производства товара X; вертикальная – объем производства товара Y. Ограничения наложены путем определения пределов доступных затрат, где объем производства X и Y требует минимальных количеств каждого вида затрат на единицу продукции. ABC показывает ограничение, наложенное на доступное количество используемого ресурса 1; лишь объемы на линии ABC и ниже ее могут быть произведены. DEBF показывает ограничение, наложенное на доступное количество используемого ресурса 2. GEH показывает ограничение, наложенное на доступное количество используемого ресурса 3. JK показывает ограничение, наложенное на доступное количество используемого ресурса 4. Ресурс 4 никогда не будет эффективным ограничением, но каждое из других может им быть. Возможный набор объемов производства показан в виде OGEBC. Если объем производства находится в точке Е, то используемый ресурс 1 не является эффективным ограничением; если объем производства находится в точке В, то используемый ресурс 3 не является эффективным ограничением.
Источник: Экономика. Оксфордский толковый словарь