Исследование операций  

область науки, разрабатывающая методы принятия решений в задачах организац. управления. Предметом И. о. являются целенаправленные процессы (операции) по управлению. Термин «И. о.» (англ. operational research) возник в США в годы 2-й мировой войны 1939 - 45, когда при воен. штабах стали создаваться группы, в задачу к-рых входил анализ эффективности различных видов вооружений и военно-тактич. решений. Развитие И. о. связано с достижениями математики (анализ универсальных схем - моделей И. о. и разработка эффективных алгоритмов) и электронно-вычислит. техники, позволяющей быстро решать сложные (вычислит., комбинаторные и логич.) задачи. Мн. математич. . проблемы, возникающие в И. о., изучались ещё классич. математикой. Наибольшее влияние на развитие И. о. оказали работы по массовому обслуживанию (А. Эрланг), теории игр (Дж. фон Нейман), линейному программированию (Л. В. Канторович, Дж. Б. Данциг), программированию динамическому (Р. Беллман). Интенсивно разрабатываются новые методы И. о. (стохастич. программирование, анализ программ и т. д.).
Методы И. о. применяются к широкому кругу задач организац. управления, возникающих в пром-сти, на транспорте, в с. х-ве, их используют в своей деятельности банки, страховые и рекламные компании, агентства по туризму, предприятия коммунального обслуживания и т. д. (напр., какое оборудование приобретать, универсальное или специальное, если первое дороже и менее производительно, а второе может оказаться ненужным при изменении программы выпуска продукции? Какой запас материалов хранить на складе, чтобы затраты, связанные с их хранением, и потери из-за отсутствия нужных материалов были бы как можно меньше?). Методы И. о. применяются как при решении задач оперативного управления, так и в текущем и долгосрочном планировании. Совр. научно-технич. революция поставила как одну из важнейших проблему совершенствования управления во всех звеньях нар. х-ва. Значение её для развития социалистич. экономики многократно подчёркивалось в решениях КПСС и Сов. пр-ва. Сложность и взаимосвязанность технич., экономич., организац. и социальных аспектов задач, встающих перед совр. руководителем, такова, что для обеспечения высокого качества управления, принятия в каждом случае наиболее эффективного решения он должен использовать совр. науч. методы выработки решений.
В исследовании каждой операц. задачи различают 6 этапов: постановка задачи, построение математич. модели явления или операции, анализ модели и получение решения, проверка адекватности модели явлению и анализ качества решения, корректировка модели и решения, реализация результатов решения.
Постановка задачи является одним из наиболее ответств. этапов И. о. Сюда входит осознание операции и её цели, выявление всех существ. элементов задачи и их взаимосвязей, соизмерение разного рода затрат и результатов. Предварит, анализ каждой конкретной задачи осуществляется, как правило, операц. группой, состоящей из специалистов в области математики, экономики, социологии, работающей в контакте с теми, кто практически решает подобные задачи. В результате первого этапа исследований выявляется набор показателей, достаточно полно характеризующий операцию, качество её организации и управления ею. В частности, должны быть определены управляемые (определяемые решением) и неуправляемые параметры и области их возможного изменения, должна быть чётко сформулирована цель операции. Не для всех операций можно с очевидностью указать их единств, целевую установку. Иногда операция характеризуется большим числом взаимосвязанных показателей, по к-рым одновременно хотелось бы достичь наилучших результатов, что чаще всего невозможно. В этом случае среди характеристик операции следует выделить такие, по к-рым требуется достижение лишь нек-рого необходимого уровня, а другие включить в критерий, по к-рому сравниваются разные решения. В нек-рых операциях не удаётся заранее из априорных соображений так разделить показатели, поэтому решение может выбираться на основе анализа зависимости достижимого уровня одних показателей от значения других.
Формализация описания задачи - показателей, параметров и переменных операции, областей их возможного изменения (ограничения), критерия, по к-рому выбирается решение (целевой функции), - составляет второй этап И. о. Модель - упрощённое и приближённое описание функционирования рассматриваемой системы. Смысл целевой функции и ограничений зависит от существа исследуемой операции. В задачах производственно-экономич. характера целевая функция чаще всего представляет собой максимизируемую прибыль или минимизируемые затраты. Ограничения модели представляют собой систему соотношений, сужающую область допустимых значений управляемых параметров. В экономич. задачах это могут быть ограничения по количеству имеющегося в наличии оборудования, трудовых ресурсов, по достижению необходимого уровня выпуска к.-л. продукта. Мн. ограничения вытекают из физич. смысла параметров модели: объём перевозимого груза должен быть неотрицательным, количество единиц приобретаемого оборудования - целым. При построении модели необходимо учитывать возможности её информационного обеспечения и предвидеть, насколько эта модель пригодна для дальнейшего анализа. Чрезмерное её усложнение и детализация могут привести к тому, что ёмкость памяти и быстродействие имеющихся ЭВМ окажутся недостаточными для проведения соответств. вычислений, а сбор необходимой информации неосуществимым. Если же модель слишком упрощена, решение, полученное на её основе, может оказаться нереалистичным.
Анализ модели обычно производится с помощью методов и алгоритмов решения условных экстремальных задач или посредством статистич. моделирования. К числу наиболее широко применяемых в И. о. методов относится линейное программирование. Модели, приводящие к задачам линейного программирования, глубоко изучены, имеются эффективные алгоритмы и стандартные программы для ЭВМ, позволяющие решать задачи, содержащие тысячи ограничений и десятки тысяч переменных. Как правило, анализ моделей И. о. с помощью методов линейного программирования позволяет не только получить оптимальное решение, но и сделать определ. качеств. выводы по организации операции. Эти выводы базируются на теории двойственности (объективно-обусловленные оценки) и принципах декомпозиции. Если целевая функция или ограничения модели исследуемой операции не могут быть достаточно точно описаны с помощью линейных функций, для её анализа используются др. методы математического программирования. Модели, в к-рых по смыслу операции все переменные или их часть могут принимать лишь конечное число различных значений, изучаются методами целочисленного или дискретного программирования, в частности, сюда относится большое число планово-производств. операций, укладывающихся в схему т. н. задач календарного планирования и теории расписаний. Это задачи, связанные с нахождением последовательности обработки определ. числа изделий с помощью фиксированной системы машин, характеристики к-рых заданы. При этом должны быть соблюдены определ. технологич. требования, к-рые по большей части выделяют допустимые последовательности обработки каждой детали на различных машинах. Задачи теории расписаний часто встречаются во внутризаводском планировании, особенно на машиностроит. предприятиях. Модели, описывающие протяжённые во времени операции, цель к-рых достигается лишь с их окончанием, а осуществление может быть разделено на этапы, время начала и завершения к-рых должно быть согласовано, исследуются методами сетевого планирования (см. Сетевое планирование и управление). Часто в операциях для целей управления достаточной является информация лишь о состоянии процесса и нет необходимости знать его предысторию. Это свойство позволяет в анализе моделей таких операций использовать методы динамического программирования (для исследования моделей управления запасами, износа и замены оборудования). Модели операций, каждый из участников к-рых может оказывать лишь частичное влияние на их ход, но не может управлять ими, изучаются методами теории игр. В меньшей степени разработан математич. аппарат анализа операций, параметры и характеристики к-рых испытывают случайные возмущения или не могут быть определены в момент принятия решения. Для анализа операций, аналитич. исследование к-рых встречается со значит. трудностями, широко используются имитационные методы. Процессы управления могут изучаться также на «живых» моделях, в работе к-рых участвуют опытные специалисты, применяющие свои знания к решению искусств, модельных задач управления (деловые игры). В ряде случаев для решения операц. задач используются эвристич. методы.
Перед тем, как переходить к практич. применению результатов операц. исследования, необходимо выяснить, насколько точно отражает модель явление, и провести анализ качества полученного решения. Адекватность модели можно проверить, сопоставляя решения, полученные на основе модели, с решениями, к-рые вырабатывались без её использования. Такое сопоставление осуществляется либо по данным о прошлом процесса, либо непосредств. практич. испытанием модели. Очень важно проанализировать чувствительность оптимального решения к изменениям значений параметров модели. Решения, очень чувствительные к таким изменениям, вызывают, как правило, определ. недоверие, поскольку в большинстве случаев параметры модели не могут быть точно измерены. Во мн. случаях качество операц. модели определяется её согласованностью с существующей структурой организации управления, в частности тем, насколько она увязана с информац., командно-распорядит. и регулирующей подсистемами организации. В случае, если модель по тем или иным соображениям представляется неудовлетворительной, она корректируется и уточняется. Поскольку модели И. о. по преимуществу используются неоднократно, корректироваться могут и уже успешно используемые модели, если в процессе их практической «эксплуатации», по мере накопления опыта, выясняются новые обстоятельства, к-рые могут уточнить модель.
Работы на всех перечисленных этапах имеют смысл, если они завершаются внедрением результатов исследований в практику управления. На завершающем этапе от исследователя требуется умение убедительно аргументировать и наглядно формулировать полученные им выводы. Он должен уметь отделить те результаты исследований, к-рые могут быть непосредственно внедрены, от тех, к-рые должны быть уточнены в процессе дальнейшей работы, уметь интерпретировать полученные им результаты. Часто результатом исследования может быть не само решение, а лишь определ. соображения по структуре процесса управления и др. качеств. выводы, полученные с помощью анализа операц. модели. Следует помнить, что задача исследователя операции подготовить решение, а не принять его. Руководитель, ответственный за решение, должен учитывать, помимо рекомендаций исследователя операций, основанных на количеств, оценках, и др. факторы, не поддающиеся формализации, поскольку операц. модель никогда не бывает достаточной для окончат. решения реальной задачи.