Исследование операций
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
раздел менеджмента, разрабатывающий научные методы принятия решений поставленных задач по организации эффективного управления.
Источник: Глобальная экономика. Энциклопедия
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
разработка и использование различных методов прикладной математики по оптимизации решений социально-экономических и производственно-хозяйственных задач.
Источник: Краткий словарь экономиста
Исследование операций (Operations Research)
Анализ операций предприятия с применением научных методов, зачастую в форме математических формул или моделей, с целью решения оперативных проблем или повышения эффективности работы.
Исследование операций
1) научная дисциплина, объединяющая разнообразные задачи, связанные с проблемой принятия решений, и использующая общую методологию анализа этих задач; 2) применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях человеческой деятельности.
Источник: Глоссарий по эконометрике. Проект ru.wikiversity.org
исследование операции
применение научных и математических принципов к принятию предпринимательских решений (нередко это называют «научными методами управления»). При исследовании операций используются математические модели и компьютерное моделирование для лучшего понимания и прогнозирования рыночного поведения. Производители используют исследование операций также для планирования производственных процессов, выполнения сложных проектов и оптимизации производственных трудовых потоков.
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
направление в экономико-математических методах, основанное на моделировании математических процессов и явлений. И. о. предполагает системный подход, состоящий в поиске существенных взаимодействий при оценке деятельности или стратегии любой части организации. Выводы И. о. в применении к конкретным системам делаются на основании моделей математических систем. В И. о. используются такие методы: математическое программирование; имитационное моделирование, теория массового обслуживания, теория случайных процессов, теория математической статистики, теория игр и др. Различают задачи И. о. следующих типов: распределения, управление запасами, замены, массового обслуживания, упорядочения и координации, выбора маршрута и др.
Источник: Энциклопедический словарь терминов по менеджменту маркетингу экономике предпринимательству.
Исследование операций
прикладное направление кибернетики, непосредственно пользуемое для решения практических организационных (в том числе экономических) задач. Это — комплексная научная дисциплина. Круг проблем, научаемых ею, пока недостаточно определен. Иногда исследование операций понимают очень широко, включая в это понятие ряд чисто математических методов; иногда, наоборот, очень узко, как практическую методику решения строго определенного перечня задач с помощью экономико-математических моделей. Сущность задач исследований операций — поиск путей рационального использования имеющихся (весьма разнообразных) ресурсов для достижения поставленных целей. Соответственно операцией называют сложный процесс с ярко выраженной целью или, шире, совокупность действий, направленных на достижение некоторой цели. Поскольку обычно возможностей для этого много, выбираются те или иные стратегии («альтернативы») — это позволяет оценивать влияние отдельных факторов на результат, выявлять «узкие места» и т д.
Исследование операций дает эффект в наиболее сложных случаях. Например, расширение выпуска продукции на заводе требует одновременного и взаимосвязанного решения множества частных проблем: реконструкции предприятия, заказа оборудования, сырья и материалов, подготовки кадров, подготовки рынка сбыта, совершенствования технологии, изменения системы оперативно-производственного планирования и диспетчирования, организационной перестройки, перемещения руководящих работников к т. д. При анализе возможных последствий принимаемых решений приходится учитывать такие факторы, как случайность и риск. К решению столь сложных задач привлекают экономистов, математиков, статистиков, инженеров, социологов и психологов.
Основные этапы операционного исследования следующие: постановка задачи и выделение критерия эффективности (например, им может быть рост прибыли предприятия в результате расширения выпуска продукции); построение математической модели изучаемой системы: нахождение решения с помощью модели; проверка модели и полученного с ее помощью решения; построение процедуры подстройки (т. е, исправления) решения на случай, если изменятся условия осуществления решения.
Таким способом решаются задачи, связанные с процессом создания и хранения запасов, распределением ресурсов, обслуживанием, заменой оборудования и др. Количественные методы исследования операций строятся на основе достижений экономико-математических и статистических дисциплин.
В нашей стране используются такие разделы исследования операций, как сетевое планирование и управление, теория массового обслуживания, оптимальное программирование. Их применение повышает обоснованность и эффективность хозяйственных решений.
Исследование операций дает эффект в наиболее сложных случаях. Например, расширение выпуска продукции на заводе требует одновременного и взаимосвязанного решения множества частных проблем: реконструкции предприятия, заказа оборудования, сырья и материалов, подготовки кадров, подготовки рынка сбыта, совершенствования технологии, изменения системы оперативно-производственного планирования и диспетчирования, организационной перестройки, перемещения руководящих работников к т. д. При анализе возможных последствий принимаемых решений приходится учитывать такие факторы, как случайность и риск. К решению столь сложных задач привлекают экономистов, математиков, статистиков, инженеров, социологов и психологов.
Основные этапы операционного исследования следующие: постановка задачи и выделение критерия эффективности (например, им может быть рост прибыли предприятия в результате расширения выпуска продукции); построение математической модели изучаемой системы: нахождение решения с помощью модели; проверка модели и полученного с ее помощью решения; построение процедуры подстройки (т. е, исправления) решения на случай, если изменятся условия осуществления решения.
Таким способом решаются задачи, связанные с процессом создания и хранения запасов, распределением ресурсов, обслуживанием, заменой оборудования и др. Количественные методы исследования операций строятся на основе достижений экономико-математических и статистических дисциплин.
В нашей стране используются такие разделы исследования операций, как сетевое планирование и управление, теория массового обслуживания, оптимальное программирование. Их применение повышает обоснованность и эффективность хозяйственных решений.
Источник: Популярный экономико-математический словарь. 3-е изд. Знание. 1990
Исследование операций
условное название комплекса научных дисциплин, задачей которых является изучение и создание методов анализа мотивированных действий (операций) и их объективная (в т.ч. количественная) оценка. Предмет исследования операций – системы, процессы, явления, ситуации. данное научное направление возникло в Великобритании (1935), одним из его основоположников был физик П. Блеккет. Исследование операций использует научный метод для изучения и анализа явлений, связанных с функциональными системами реальной действительности, для количественной оценки явлений, целенаправленных действий, разработанных операций.
В исследовании каждой конкретной операции выделяют следующие этапы:
- формирование задачи по исследованию операции,
- построение математической модели задачи,
- подготовка и обработка исходной информации,
- проведение экспериментов с математической моделью для получения новых знаний о сделке и ее последствия,
- формирование решения задачи,
- корректировка модели и решения на основе полученных новых знаний о задачу и операцию,
- выработка управленческого решения относительно исследуемой операции и выполнение этого решения.
На первом этапе из разнообразных задач при выполнении определенной операции выявляют ту, которую следует решить. Она связана с другими задачами или ситуациями такого же уровня и с задачами других уровней. Эти связи выражаются условиями, ограничениями, зависимостями. Локализовав данную задачу, ее формулируют, используя для описания ее формализованный перечень имеющихся условий и ограничений, искомых величин, в то же время определяют критерии оценки вариантов решения задачи, цели их отбора, оценки каждого варианта решения.
Сущность математического моделирования заключается в построении математических схем процесса или ситуации на основе знаний о природе и сущности процесса, его структуру, условия и факторы влияния на него. При формализованном моделировании в общих чертах упорядочивается информационное обеспечение. Условия, ограничения и зависимости, критерии оптимальности записывают в виде математических функций.
Поиск решения предусматривает применение действенного инструментария, выбор и эффективность которого зависят от определенности задачи, ситуации, явления или всей операции (проблемы), а также от наличия информации. Уровень этой определенности зависит от определенности по следующим вопросам:
- наличие цели, достижение которой означает нахождения решения,
- наличие альтернатив достижения цели,
- наличие информации о затратах ресурсов на каждом альтернативном этапе достижении цели,
- наличие модели или совокупности моделей, которые отражают зависимости между целью, альтернативами ее достижения и величиной затрачиваемых на это ресурсов,
- наличие оценки (критерия), выраженной в количественной форме каждой из возможных альтернатив достижения цели для определения ее приоритетности.
Проблемы, определенные полностью и однозначно, относятся к стандартным проблемам. Решать их можно с помощью заранее известных процедур, подобранных методик. В случае полной определенности проблемы, когда существует множество вариантов ее решения, для решения используют методы математического моделирования. Процесс решения недостаточно определенных проблем, в которых наряду с хорошо определенными и формализованными элементами имеет место влияние фактора неопределенности, осуществляется с помощью инструментария системного анализа, сочетающего в себе инструменты математического моделирования. Неопределенные проблемы отличаются отсутствием достоверной информации, невозможностью формализовать критерий и зависимости. Решающим для решения таких проблем является опыт, интуиция и квалификация специалистов, экспертные и эвристические методы. На основании полученных результатов экспериментов с моделью формируется решение проблемы, а также корректируется модель и решение в случае необходимости.
При моделировании приходится иметь дело с относительной точностью конкретной модели, отдельных параметров, численных методов реализации моделей. Этот вопрос следует особо исследовать, чтобы иметь четкое представление, в каком случае, на каком этапе и насколько допустима та или иная ошибка. При всех преимуществах метода математического моделирования при изучении и исследовании операций невозможно найти универсального решения всех проблем. Кроме того, корректную математическую модель можно построить только при условии осознания существующих ограничений, связей и цели, при наличии достоверной информации и соблюдения аккуратности в процессе моделирования. Модель дает объективный научно обоснованный вспомогательный материал для выработки нужного решения. Успех в исследовании операции зависит от удачного использования этого вспомогательного материала и от качества его выполнения.
Задачи и методы исследования операций разделяют на отдельные научные дисциплины в зависимости от типа явления и операции, которая исследуется:
- операции выработки решений для управления производственными процессами,
- операции управления запасами,
- операции массового обслуживания,
- операции подбора, использования производственного оборудования,
- операции составления расписаний и т.д.
В исследовании каждой конкретной операции выделяют следующие этапы:
- формирование задачи по исследованию операции,
- построение математической модели задачи,
- подготовка и обработка исходной информации,
- проведение экспериментов с математической моделью для получения новых знаний о сделке и ее последствия,
- формирование решения задачи,
- корректировка модели и решения на основе полученных новых знаний о задачу и операцию,
- выработка управленческого решения относительно исследуемой операции и выполнение этого решения.
На первом этапе из разнообразных задач при выполнении определенной операции выявляют ту, которую следует решить. Она связана с другими задачами или ситуациями такого же уровня и с задачами других уровней. Эти связи выражаются условиями, ограничениями, зависимостями. Локализовав данную задачу, ее формулируют, используя для описания ее формализованный перечень имеющихся условий и ограничений, искомых величин, в то же время определяют критерии оценки вариантов решения задачи, цели их отбора, оценки каждого варианта решения.
Сущность математического моделирования заключается в построении математических схем процесса или ситуации на основе знаний о природе и сущности процесса, его структуру, условия и факторы влияния на него. При формализованном моделировании в общих чертах упорядочивается информационное обеспечение. Условия, ограничения и зависимости, критерии оптимальности записывают в виде математических функций.
Поиск решения предусматривает применение действенного инструментария, выбор и эффективность которого зависят от определенности задачи, ситуации, явления или всей операции (проблемы), а также от наличия информации. Уровень этой определенности зависит от определенности по следующим вопросам:
- наличие цели, достижение которой означает нахождения решения,
- наличие альтернатив достижения цели,
- наличие информации о затратах ресурсов на каждом альтернативном этапе достижении цели,
- наличие модели или совокупности моделей, которые отражают зависимости между целью, альтернативами ее достижения и величиной затрачиваемых на это ресурсов,
- наличие оценки (критерия), выраженной в количественной форме каждой из возможных альтернатив достижения цели для определения ее приоритетности.
Проблемы, определенные полностью и однозначно, относятся к стандартным проблемам. Решать их можно с помощью заранее известных процедур, подобранных методик. В случае полной определенности проблемы, когда существует множество вариантов ее решения, для решения используют методы математического моделирования. Процесс решения недостаточно определенных проблем, в которых наряду с хорошо определенными и формализованными элементами имеет место влияние фактора неопределенности, осуществляется с помощью инструментария системного анализа, сочетающего в себе инструменты математического моделирования. Неопределенные проблемы отличаются отсутствием достоверной информации, невозможностью формализовать критерий и зависимости. Решающим для решения таких проблем является опыт, интуиция и квалификация специалистов, экспертные и эвристические методы. На основании полученных результатов экспериментов с моделью формируется решение проблемы, а также корректируется модель и решение в случае необходимости.
При моделировании приходится иметь дело с относительной точностью конкретной модели, отдельных параметров, численных методов реализации моделей. Этот вопрос следует особо исследовать, чтобы иметь четкое представление, в каком случае, на каком этапе и насколько допустима та или иная ошибка. При всех преимуществах метода математического моделирования при изучении и исследовании операций невозможно найти универсального решения всех проблем. Кроме того, корректную математическую модель можно построить только при условии осознания существующих ограничений, связей и цели, при наличии достоверной информации и соблюдения аккуратности в процессе моделирования. Модель дает объективный научно обоснованный вспомогательный материал для выработки нужного решения. Успех в исследовании операции зависит от удачного использования этого вспомогательного материала и от качества его выполнения.
Задачи и методы исследования операций разделяют на отдельные научные дисциплины в зависимости от типа явления и операции, которая исследуется:
- операции выработки решений для управления производственными процессами,
- операции управления запасами,
- операции массового обслуживания,
- операции подбора, использования производственного оборудования,
- операции составления расписаний и т.д.
Источник: Экономическая энциклопедия (фрагмент). Проект www.topknowledge.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
область науки, разрабатывающая методы принятия решений в задачах организац. управления. Предметом И. о. являются целенаправленные процессы (операции) по управлению. Термин «И. о.» (англ. operational research) возник в США в годы 2-й мировой войны 1939 - 45, когда при воен. штабах стали создаваться группы, в задачу к-рых входил анализ эффективности различных видов вооружений и военно-тактич. решений. Развитие И. о. связано с достижениями математики (анализ универсальных схем - моделей И. о. и разработка эффективных алгоритмов) и электронно-вычислит. техники, позволяющей быстро решать сложные (вычислит., комбинаторные и логич.) задачи. Мн. математич. . проблемы, возникающие в И. о., изучались ещё классич. математикой. Наибольшее влияние на развитие И. о. оказали работы по массовому обслуживанию (А. Эрланг), теории игр (Дж. фон Нейман), линейному программированию (Л. В. Канторович, Дж. Б. Данциг), программированию динамическому (Р. Беллман). Интенсивно разрабатываются новые методы И. о. (стохастич. программирование, анализ программ и т. д.).
Методы И. о. применяются к широкому кругу задач организац. управления, возникающих в пром-сти, на транспорте, в с. х-ве, их используют в своей деятельности банки, страховые и рекламные компании, агентства по туризму, предприятия коммунального обслуживания и т. д. (напр., какое оборудование приобретать, универсальное или специальное, если первое дороже и менее производительно, а второе может оказаться ненужным при изменении программы выпуска продукции? Какой запас материалов хранить на складе, чтобы затраты, связанные с их хранением, и потери из-за отсутствия нужных материалов были бы как можно меньше?). Методы И. о. применяются как при решении задач оперативного управления, так и в текущем и долгосрочном планировании. Совр. научно-технич. революция поставила как одну из важнейших проблему совершенствования управления во всех звеньях нар. х-ва. Значение её для развития социалистич. экономики многократно подчёркивалось в решениях КПСС и Сов. пр-ва. Сложность и взаимосвязанность технич., экономич., организац. и социальных аспектов задач, встающих перед совр. руководителем, такова, что для обеспечения высокого качества управления, принятия в каждом случае наиболее эффективного решения он должен использовать совр. науч. методы выработки решений.
В исследовании каждой операц. задачи различают 6 этапов: постановка задачи, построение математич. модели явления или операции, анализ модели и получение решения, проверка адекватности модели явлению и анализ качества решения, корректировка модели и решения, реализация результатов решения.
Постановка задачи является одним из наиболее ответств. этапов И. о. Сюда входит осознание операции и её цели, выявление всех существ. элементов задачи и их взаимосвязей, соизмерение разного рода затрат и результатов. Предварит, анализ каждой конкретной задачи осуществляется, как правило, операц. группой, состоящей из специалистов в области математики, экономики, социологии, работающей в контакте с теми, кто практически решает подобные задачи. В результате первого этапа исследований выявляется набор показателей, достаточно полно характеризующий операцию, качество её организации и управления ею. В частности, должны быть определены управляемые (определяемые решением) и неуправляемые параметры и области их возможного изменения, должна быть чётко сформулирована цель операции. Не для всех операций можно с очевидностью указать их единств, целевую установку. Иногда операция характеризуется большим числом взаимосвязанных показателей, по к-рым одновременно хотелось бы достичь наилучших результатов, что чаще всего невозможно. В этом случае среди характеристик операции следует выделить такие, по к-рым требуется достижение лишь нек-рого необходимого уровня, а другие включить в критерий, по к-рому сравниваются разные решения. В нек-рых операциях не удаётся заранее из априорных соображений так разделить показатели, поэтому решение может выбираться на основе анализа зависимости достижимого уровня одних показателей от значения других.
Формализация описания задачи - показателей, параметров и переменных операции, областей их возможного изменения (ограничения), критерия, по к-рому выбирается решение (целевой функции), - составляет второй этап И. о. Модель - упрощённое и приближённое описание функционирования рассматриваемой системы. Смысл целевой функции и ограничений зависит от существа исследуемой операции. В задачах производственно-экономич. характера целевая функция чаще всего представляет собой максимизируемую прибыль или минимизируемые затраты. Ограничения модели представляют собой систему соотношений, сужающую область допустимых значений управляемых параметров. В экономич. задачах это могут быть ограничения по количеству имеющегося в наличии оборудования, трудовых ресурсов, по достижению необходимого уровня выпуска к.-л. продукта. Мн. ограничения вытекают из физич. смысла параметров модели: объём перевозимого груза должен быть неотрицательным, количество единиц приобретаемого оборудования - целым. При построении модели необходимо учитывать возможности её информационного обеспечения и предвидеть, насколько эта модель пригодна для дальнейшего анализа. Чрезмерное её усложнение и детализация могут привести к тому, что ёмкость памяти и быстродействие имеющихся ЭВМ окажутся недостаточными для проведения соответств. вычислений, а сбор необходимой информации неосуществимым. Если же модель слишком упрощена, решение, полученное на её основе, может оказаться нереалистичным.
Анализ модели обычно производится с помощью методов и алгоритмов решения условных экстремальных задач или посредством статистич. моделирования. К числу наиболее широко применяемых в И. о. методов относится линейное программирование. Модели, приводящие к задачам линейного программирования, глубоко изучены, имеются эффективные алгоритмы и стандартные программы для ЭВМ, позволяющие решать задачи, содержащие тысячи ограничений и десятки тысяч переменных. Как правило, анализ моделей И. о. с помощью методов линейного программирования позволяет не только получить оптимальное решение, но и сделать определ. качеств. выводы по организации операции. Эти выводы базируются на теории двойственности (объективно-обусловленные оценки) и принципах декомпозиции. Если целевая функция или ограничения модели исследуемой операции не могут быть достаточно точно описаны с помощью линейных функций, для её анализа используются др. методы математического программирования. Модели, в к-рых по смыслу операции все переменные или их часть могут принимать лишь конечное число различных значений, изучаются методами целочисленного или дискретного программирования, в частности, сюда относится большое число планово-производств. операций, укладывающихся в схему т. н. задач календарного планирования и теории расписаний. Это задачи, связанные с нахождением последовательности обработки определ. числа изделий с помощью фиксированной системы машин, характеристики к-рых заданы. При этом должны быть соблюдены определ. технологич. требования, к-рые по большей части выделяют допустимые последовательности обработки каждой детали на различных машинах. Задачи теории расписаний часто встречаются во внутризаводском планировании, особенно на машиностроит. предприятиях. Модели, описывающие протяжённые во времени операции, цель к-рых достигается лишь с их окончанием, а осуществление может быть разделено на этапы, время начала и завершения к-рых должно быть согласовано, исследуются методами сетевого планирования (см. Сетевое планирование и управление). Часто в операциях для целей управления достаточной является информация лишь о состоянии процесса и нет необходимости знать его предысторию. Это свойство позволяет в анализе моделей таких операций использовать методы динамического программирования (для исследования моделей управления запасами, износа и замены оборудования). Модели операций, каждый из участников к-рых может оказывать лишь частичное влияние на их ход, но не может управлять ими, изучаются методами теории игр. В меньшей степени разработан математич. аппарат анализа операций, параметры и характеристики к-рых испытывают случайные возмущения или не могут быть определены в момент принятия решения. Для анализа операций, аналитич. исследование к-рых встречается со значит. трудностями, широко используются имитационные методы. Процессы управления могут изучаться также на «живых» моделях, в работе к-рых участвуют опытные специалисты, применяющие свои знания к решению искусств, модельных задач управления (деловые игры). В ряде случаев для решения операц. задач используются эвристич. методы.
Перед тем, как переходить к практич. применению результатов операц. исследования, необходимо выяснить, насколько точно отражает модель явление, и провести анализ качества полученного решения. Адекватность модели можно проверить, сопоставляя решения, полученные на основе модели, с решениями, к-рые вырабатывались без её использования. Такое сопоставление осуществляется либо по данным о прошлом процесса, либо непосредств. практич. испытанием модели. Очень важно проанализировать чувствительность оптимального решения к изменениям значений параметров модели. Решения, очень чувствительные к таким изменениям, вызывают, как правило, определ. недоверие, поскольку в большинстве случаев параметры модели не могут быть точно измерены. Во мн. случаях качество операц. модели определяется её согласованностью с существующей структурой организации управления, в частности тем, насколько она увязана с информац., командно-распорядит. и регулирующей подсистемами организации. В случае, если модель по тем или иным соображениям представляется неудовлетворительной, она корректируется и уточняется. Поскольку модели И. о. по преимуществу используются неоднократно, корректироваться могут и уже успешно используемые модели, если в процессе их практической «эксплуатации», по мере накопления опыта, выясняются новые обстоятельства, к-рые могут уточнить модель.
Работы на всех перечисленных этапах имеют смысл, если они завершаются внедрением результатов исследований в практику управления. На завершающем этапе от исследователя требуется умение убедительно аргументировать и наглядно формулировать полученные им выводы. Он должен уметь отделить те результаты исследований, к-рые могут быть непосредственно внедрены, от тех, к-рые должны быть уточнены в процессе дальнейшей работы, уметь интерпретировать полученные им результаты. Часто результатом исследования может быть не само решение, а лишь определ. соображения по структуре процесса управления и др. качеств. выводы, полученные с помощью анализа операц. модели. Следует помнить, что задача исследователя операции подготовить решение, а не принять его. Руководитель, ответственный за решение, должен учитывать, помимо рекомендаций исследователя операций, основанных на количеств, оценках, и др. факторы, не поддающиеся формализации, поскольку операц. модель никогда не бывает достаточной для окончат. решения реальной задачи.
Методы И. о. применяются к широкому кругу задач организац. управления, возникающих в пром-сти, на транспорте, в с. х-ве, их используют в своей деятельности банки, страховые и рекламные компании, агентства по туризму, предприятия коммунального обслуживания и т. д. (напр., какое оборудование приобретать, универсальное или специальное, если первое дороже и менее производительно, а второе может оказаться ненужным при изменении программы выпуска продукции? Какой запас материалов хранить на складе, чтобы затраты, связанные с их хранением, и потери из-за отсутствия нужных материалов были бы как можно меньше?). Методы И. о. применяются как при решении задач оперативного управления, так и в текущем и долгосрочном планировании. Совр. научно-технич. революция поставила как одну из важнейших проблему совершенствования управления во всех звеньях нар. х-ва. Значение её для развития социалистич. экономики многократно подчёркивалось в решениях КПСС и Сов. пр-ва. Сложность и взаимосвязанность технич., экономич., организац. и социальных аспектов задач, встающих перед совр. руководителем, такова, что для обеспечения высокого качества управления, принятия в каждом случае наиболее эффективного решения он должен использовать совр. науч. методы выработки решений.
В исследовании каждой операц. задачи различают 6 этапов: постановка задачи, построение математич. модели явления или операции, анализ модели и получение решения, проверка адекватности модели явлению и анализ качества решения, корректировка модели и решения, реализация результатов решения.
Постановка задачи является одним из наиболее ответств. этапов И. о. Сюда входит осознание операции и её цели, выявление всех существ. элементов задачи и их взаимосвязей, соизмерение разного рода затрат и результатов. Предварит, анализ каждой конкретной задачи осуществляется, как правило, операц. группой, состоящей из специалистов в области математики, экономики, социологии, работающей в контакте с теми, кто практически решает подобные задачи. В результате первого этапа исследований выявляется набор показателей, достаточно полно характеризующий операцию, качество её организации и управления ею. В частности, должны быть определены управляемые (определяемые решением) и неуправляемые параметры и области их возможного изменения, должна быть чётко сформулирована цель операции. Не для всех операций можно с очевидностью указать их единств, целевую установку. Иногда операция характеризуется большим числом взаимосвязанных показателей, по к-рым одновременно хотелось бы достичь наилучших результатов, что чаще всего невозможно. В этом случае среди характеристик операции следует выделить такие, по к-рым требуется достижение лишь нек-рого необходимого уровня, а другие включить в критерий, по к-рому сравниваются разные решения. В нек-рых операциях не удаётся заранее из априорных соображений так разделить показатели, поэтому решение может выбираться на основе анализа зависимости достижимого уровня одних показателей от значения других.
Формализация описания задачи - показателей, параметров и переменных операции, областей их возможного изменения (ограничения), критерия, по к-рому выбирается решение (целевой функции), - составляет второй этап И. о. Модель - упрощённое и приближённое описание функционирования рассматриваемой системы. Смысл целевой функции и ограничений зависит от существа исследуемой операции. В задачах производственно-экономич. характера целевая функция чаще всего представляет собой максимизируемую прибыль или минимизируемые затраты. Ограничения модели представляют собой систему соотношений, сужающую область допустимых значений управляемых параметров. В экономич. задачах это могут быть ограничения по количеству имеющегося в наличии оборудования, трудовых ресурсов, по достижению необходимого уровня выпуска к.-л. продукта. Мн. ограничения вытекают из физич. смысла параметров модели: объём перевозимого груза должен быть неотрицательным, количество единиц приобретаемого оборудования - целым. При построении модели необходимо учитывать возможности её информационного обеспечения и предвидеть, насколько эта модель пригодна для дальнейшего анализа. Чрезмерное её усложнение и детализация могут привести к тому, что ёмкость памяти и быстродействие имеющихся ЭВМ окажутся недостаточными для проведения соответств. вычислений, а сбор необходимой информации неосуществимым. Если же модель слишком упрощена, решение, полученное на её основе, может оказаться нереалистичным.
Анализ модели обычно производится с помощью методов и алгоритмов решения условных экстремальных задач или посредством статистич. моделирования. К числу наиболее широко применяемых в И. о. методов относится линейное программирование. Модели, приводящие к задачам линейного программирования, глубоко изучены, имеются эффективные алгоритмы и стандартные программы для ЭВМ, позволяющие решать задачи, содержащие тысячи ограничений и десятки тысяч переменных. Как правило, анализ моделей И. о. с помощью методов линейного программирования позволяет не только получить оптимальное решение, но и сделать определ. качеств. выводы по организации операции. Эти выводы базируются на теории двойственности (объективно-обусловленные оценки) и принципах декомпозиции. Если целевая функция или ограничения модели исследуемой операции не могут быть достаточно точно описаны с помощью линейных функций, для её анализа используются др. методы математического программирования. Модели, в к-рых по смыслу операции все переменные или их часть могут принимать лишь конечное число различных значений, изучаются методами целочисленного или дискретного программирования, в частности, сюда относится большое число планово-производств. операций, укладывающихся в схему т. н. задач календарного планирования и теории расписаний. Это задачи, связанные с нахождением последовательности обработки определ. числа изделий с помощью фиксированной системы машин, характеристики к-рых заданы. При этом должны быть соблюдены определ. технологич. требования, к-рые по большей части выделяют допустимые последовательности обработки каждой детали на различных машинах. Задачи теории расписаний часто встречаются во внутризаводском планировании, особенно на машиностроит. предприятиях. Модели, описывающие протяжённые во времени операции, цель к-рых достигается лишь с их окончанием, а осуществление может быть разделено на этапы, время начала и завершения к-рых должно быть согласовано, исследуются методами сетевого планирования (см. Сетевое планирование и управление). Часто в операциях для целей управления достаточной является информация лишь о состоянии процесса и нет необходимости знать его предысторию. Это свойство позволяет в анализе моделей таких операций использовать методы динамического программирования (для исследования моделей управления запасами, износа и замены оборудования). Модели операций, каждый из участников к-рых может оказывать лишь частичное влияние на их ход, но не может управлять ими, изучаются методами теории игр. В меньшей степени разработан математич. аппарат анализа операций, параметры и характеристики к-рых испытывают случайные возмущения или не могут быть определены в момент принятия решения. Для анализа операций, аналитич. исследование к-рых встречается со значит. трудностями, широко используются имитационные методы. Процессы управления могут изучаться также на «живых» моделях, в работе к-рых участвуют опытные специалисты, применяющие свои знания к решению искусств, модельных задач управления (деловые игры). В ряде случаев для решения операц. задач используются эвристич. методы.
Перед тем, как переходить к практич. применению результатов операц. исследования, необходимо выяснить, насколько точно отражает модель явление, и провести анализ качества полученного решения. Адекватность модели можно проверить, сопоставляя решения, полученные на основе модели, с решениями, к-рые вырабатывались без её использования. Такое сопоставление осуществляется либо по данным о прошлом процесса, либо непосредств. практич. испытанием модели. Очень важно проанализировать чувствительность оптимального решения к изменениям значений параметров модели. Решения, очень чувствительные к таким изменениям, вызывают, как правило, определ. недоверие, поскольку в большинстве случаев параметры модели не могут быть точно измерены. Во мн. случаях качество операц. модели определяется её согласованностью с существующей структурой организации управления, в частности тем, насколько она увязана с информац., командно-распорядит. и регулирующей подсистемами организации. В случае, если модель по тем или иным соображениям представляется неудовлетворительной, она корректируется и уточняется. Поскольку модели И. о. по преимуществу используются неоднократно, корректироваться могут и уже успешно используемые модели, если в процессе их практической «эксплуатации», по мере накопления опыта, выясняются новые обстоятельства, к-рые могут уточнить модель.
Работы на всех перечисленных этапах имеют смысл, если они завершаются внедрением результатов исследований в практику управления. На завершающем этапе от исследователя требуется умение убедительно аргументировать и наглядно формулировать полученные им выводы. Он должен уметь отделить те результаты исследований, к-рые могут быть непосредственно внедрены, от тех, к-рые должны быть уточнены в процессе дальнейшей работы, уметь интерпретировать полученные им результаты. Часто результатом исследования может быть не само решение, а лишь определ. соображения по структуре процесса управления и др. качеств. выводы, полученные с помощью анализа операц. модели. Следует помнить, что задача исследователя операции подготовить решение, а не принять его. Руководитель, ответственный за решение, должен учитывать, помимо рекомендаций исследователя операций, основанных на количеств, оценках, и др. факторы, не поддающиеся формализации, поскольку операц. модель никогда не бывает достаточной для окончат. решения реальной задачи.
Источник: Экономическая энциклопедия. Политическая экономия в 4 т. Советская энциклопедия 1979-1980 гг.