Нелинейное программирование

Найдено 1 определение
Нелинейное программирование
решение таких экономических задач, в которых результаты (эффективность) возрастают или убывают непропорционально изменению масштабов использования ресурсов (или, что то же самое, масштабов производства). Например, если в результате удвоения затрат (при определенных ограничениях задачи) прибыль как целевая функция возрастает в два раза, а при утроении, допустим, в два с половиной раза, то мы имеем дело с нелинейной зависимостью. На практике мы постоянно встречаемся с ней: из-за деления издержек производства на предприятиях на переменные и условно-постоянные, из-за насыщения спроса на товары, когда каждую следующую единицу продать труднее, чем предыдущую, и т. д. Однако нелинейные задачи сложны, часто их упрощают тем, что приводят к линейным. Для этого условно принимают, что на том или ином участке целевая функция возрастает или убывает пропорционально изменению независимых переменных.
Широко распространенный метод решения нелинейных задач состоит в применении так называемых кусочно-линейных приближений. Что это такое? Вы можете определить окружность с любой степенью точности, вписывая в. нее многоугольник. Точно так же можно любые кривые приближенно определять, соединяя прямыми отдельные точки этих кривых. Функция, изображенная кривой, становится, как говорят, кусочно-линейной, т.е. ломаной, состоящей из прямых кусков (отрезков). Нелинейные задачи, преобразованные таким образом в линейные, решаются хорошо отработанными методами решения задач линейного программирования.

Источник: Популярный экономико-математический словарь. 3-е изд. Знание. 1990