метод амортизации полученного кредита, предполагающий периодические равные выплаты, суммарно обеспечивающие погашение основной суммы долга и начисленных процентов за все время пользования кредитом.
Пример. В банке получена ссуда на пять лет в сумме 20 000 долл. под 13% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Требуется определить величину годового платежа.
Если обозначить за А величину искомого годового платежа, то данный финансовый контракт можно представить в виде следующей схемы (рис. M1).
img border="0" width="312" height="150" src="/upload/content/1580210049_5.files/image128.jpg">
Для лучшего понимания логики метода депозитной книжки целесообразно рассуждать с позиции кредитора. Для банка данный контракт представляет собой инвестицию в размере 20 000 долл., т.е. отток денежных средств, что и показано на схеме. В дальнейшем в течение пяти лет банк будет ежегодно получать в конце года сумму А, причем каждый годовой платеж будет включать проценты за истекший год и часть основной суммы долга. Так, поскольку в течение первого года заемщик пользовался ссудой в размере 20 000 долл., то платеж, который будет сделан в конце этого года, состоит из двух частей: процентов за год в сумме 2600 долл. (13% от 20 000 долл.) и погашаемой части долга в сумме А - 2600 долл. В следующем году расчет будет повторен при условии, что размер кредита, которым пользуется заемщик, составит уже меньшую сумму по сравнению с первым годом, а именно: 20000 - А + 2600 долл. Отсюда следует, что с течением времени сумма уплачиваемых процентов снижается, а доля платежа в счет погашения долга возрастает. Из схемы на рис. M1 видно, что мы имеем дело с аннуитетом постнумерандо, о котором известны его текущая стоимость, процентная ставка и продолжительность действия. Поэтому для нахождения величины годового платежа А можно воспользоваться формулой (Д7):
img border="0" width="422" height="29" src="/upload/content/1580210049_5.files/image129.jpg">
Динамика платежей показана в табл. M1. Отметим, что данные в ходе вычислений округлялись, поэтому величина процентов в последней строке найдена балансовым методом.
img border="0" width="284" height="134" src="/upload/content/1580210049_5.files/image130.jpg">
Данная таблица позволяет ответить на целый ряд дополнительных вопросов, представляющих определенный интерес для прогнозирования денежных потоков. В частности, можно рассчитать общую сумму процентных платежей, величину процентного платежа в k-м периоде, долю кредита, погашенную в первые k лет, и т.п.