медиана

Median) – возможное значение случайной переменной, такое, что существует равная вероятность событий, приводящих к большему или меньшему, чем медиана, значению переменной.

Среднее значение двух крайних величин. Существует одинаковое количество чисел, которые имеют значения больше и меньше медианного. Например, число 5 является медианой для чисел от 1 до 9, поскольку по четыре числа имеют значение ниже и выше 5. Медиана используется для расчета некоторых важных экономических показателей, например среднего дохода семьи или средней цены дома.

Вид среднего показателя (теап), получаемый следующим образом: из ряда чисел, упорядоченного в порядке возрастания или убывания, берется среднее число (если ряд состоит из нечетного количества чисел) или арифметическое среднее двух средних чисел (если ряд состоит из четного количества чисел). Этот показатель-медиана-в некоторых случаях может дать более представительное среднее, чем среднеарифметическое (arithmetic mean) или среднегеометрическое (geometric mean).

в статистике величина признака у единицы, находящейся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда распределения. Например, для пяти рабочих, дневная выработка деталей которых составляет соответственно 10, 12, 15, 16 и 18 штук, М. является выработка третьего рабочего, равная 15 деталям. (При четном числе конкретных значений признака за М. принимается полусумма значений признака двух членов ряда, занимающих срединное положение, например, при 10 значениях полусумма 5-го и 6-го членов ряда).

Мера среднего значения распределения переменной. Медианой выборки является такое значение, выше которого лежит половина результатов на-блюдений. Медиана часто используется вместо среднего (mean) значения в высокоасимметричных (skewed) распределениях, поскольку в этом случае она дает более точное представление о центре распределения. median location principle (принцип медианного расположения); Правило нахождения места, в котором объем необходимых транспортных услуг (скажем, в тонно-милях или тонно-километрах) по обслуживанию группы размещенных на данной территории рынков будет минимальным. В общем виде принцип утверждает, что минимизация транспортных услуг будет иметь место тогда, когда обслуживание будетосуществляться из географического центра набора рынков.

(от лат. mediana - средняя) в статистике, величина признака у единицы, находящейся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда распределения. Напр., для пяти рабочих, дневная выработка деталей к-рых составляет соответственно 10, 12, 15, 16 и 18 штук, М. является выработка третьего рабочего, равная 15 деталям. (При чётном числе конкретных значений признака за М. принимается полусумма значений признака двух членов ряда, занимающих срединное положение, напр. при 10 значениях полусумма 5-го и 6-го членов ряда.)
По данным рядов распределения, значения признаков к-рых выражены в виде интервалов (см. Метод группировок), приближённое значение М. определяется по формуле:

х0 - нижняя граница медианного интервала, т. е. интервала, делящего численность совокупности единиц на две равные части; i - величина медианного интервала;
- сумма частот (частостей) ряда распределения; (S m-1) - сумма частот интервалов, предшествующих медианному; Fm - частота медианного интервала, который соответствует накопленному итогу, т. е. сумме частот первого и второго интервалов, сумме частот первого, второго и третьего интервалов и т. д., удовлетворяющему условию:

Применив эту формулу к данным о распределении предприятий по объёму продукции (см. табл.), получим:

Это означает, что в 1973 50% предприятий выпускали валовой продукции более чем на 2757 тыс. руб. М. наряду со средней арифметической и модой часто применяется для характеристики рядов распределения.