Дискретное программирование

понятие «дискретность» (от латинского discretus — разделенный, прерывной) противоположно понятию «непрерывность», а если отказаться от математической терминологии — понятию «плавность».
В экономике огромное количество задач носит дискретный характер. Прежде всего это связано с физической неделимостью многих объектов. Например, нельзя построить 1,5 домны или купить 3,8 автомобиля. Все отраслевые задачи строятся в расчете на определенное количество предприятий или проектных вариантов. Наконец, плановые показатели всегда носят дискретный характер: годовые, месячные или суточные периоды — это дискретные, раздельные периоды, у каждого из которых есть свое начало к свой конец.
Для решения задач дискретного программирования применяется ряд способов. Самый простой — решение обычной задачи линейного программирования с проверкой полученного результата на целочисленность и округление его до приближенного целочисленного решения. Скажем, получилось у вас, что надо построить полторы домны, выбираете либо одну, либо две. Точно так же не 3,6 автомобиля, а 4 и т. д. Иногда дискретное программирование называют целочисленным; как видно из приведенных примеров, это не лишено основания, хотя некоторые математики считают такой термин неправильным (исходя из того, что, строго говоря, дискретное — это не обязательно целочисленное. Например, ряд чисел—1,1 — 1,2— 1,3 и т. д.—дискретный, но не целочисленный).