годовая ставка сложных процентов, приводящая к тому же финансовому результату, что и m –разовое наращение в год по ставке j/m, где j - номинальная ставка.
СТАВКА ЭФФЕКТИВНАЯ
Ставка эффективная
Источник: Термины по финансовой математике
Эффективная ставка
годовая ставка сложных процентов, или применении которой получается тот же финансовый результат, что и при начислении процентов несколько раз в год по какой-либо годовой ставке, деленной на число периодов начисления.
СТАВКА ЭФФЕКТИВНАЯ
(Effective Rate) - годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая тот же финансовый результат, что и начисление процентов несколько раз в год по номинальной ставке, деленной на число периодов начисления.
Общая постановка задачи для вывода эффективной годовой процентной ставки может быть сформулирована следующим образом. Задана исходная сумма Р, годовая процентная ставка (номинальная) r, число начислений сложных процентов m. Этому набору исходных величин в рамках одного года соответствует вполне определенное значение наращенной величины F1. Требуется найти такую годовую ставку Re, которая обеспечила бы точно такое же наращение, как и исходная схема, но при однократном начислении процентов, т.е. m = 1. Иными словами, схемы (Р, F1, r, m > 1) и (Р, F1, Re, m = 1) должны быть равносильными.
Как известно, при m-кратном начислении процентов величина F1 может быть найдена по формуле
img border="0" width="377" height="23" src="/upload/content/1580210049_5.files/image201.jpg">
Из определения эффективной годовой процентной ставки следует, что
img border="0" width="337" height="67" src="/upload/content/1580210049_5.files/image202.jpg">
Из формулы (С9) следует, что эффективная ставка зависит от количества внутригодовых начислений, причем с ростом m она увеличивается. Кроме того, для каждой номинальной ставки можно найти соответствующую ей эффективную ставку; две эти ставки совпадают лишь при m = 1. Именно ставка Re является критерием эффективности финансовой сделки и может быть использована для пространственно-временных сопоставлений.
Общая постановка задачи для вывода эффективной годовой процентной ставки может быть сформулирована следующим образом. Задана исходная сумма Р, годовая процентная ставка (номинальная) r, число начислений сложных процентов m. Этому набору исходных величин в рамках одного года соответствует вполне определенное значение наращенной величины F1. Требуется найти такую годовую ставку Re, которая обеспечила бы точно такое же наращение, как и исходная схема, но при однократном начислении процентов, т.е. m = 1. Иными словами, схемы (Р, F1, r, m > 1) и (Р, F1, Re, m = 1) должны быть равносильными.
Как известно, при m-кратном начислении процентов величина F1 может быть найдена по формуле
img border="0" width="377" height="23" src="/upload/content/1580210049_5.files/image201.jpg">
Из определения эффективной годовой процентной ставки следует, что
img border="0" width="337" height="67" src="/upload/content/1580210049_5.files/image202.jpg">
Из формулы (С9) следует, что эффективная ставка зависит от количества внутригодовых начислений, причем с ростом m она увеличивается. Кроме того, для каждой номинальной ставки можно найти соответствующую ей эффективную ставку; две эти ставки совпадают лишь при m = 1. Именно ставка Re является критерием эффективности финансовой сделки и может быть использована для пространственно-временных сопоставлений.