средняя
Средняя
обобщающий статистический показатель. Рассчитывается на единицу статистической совокупности или на единицу признака. Условия реальности средней: 1) однородность данных; 2) достаточно большой объем данных - чем больше данных, тем больше при обобщении взаимоуравновешиваются прочие условия и факторы, тем отчетливее в величине средней проявляется типичный, закономерный уровень. Формула расчета средней зависит от вида данных - абсолютные или относительные, сгруппированные или нет.
средняя
(подразумевается средняя величина)
методологический прием, служащий для численной характеристики каких-либо рассматриваемых массовых явлений, преимущественно в области общественных отношений. По способу получения средней величины различаются:
а) простая, или арифметическая, средняя — получается путем сложения нескольких величин и деления получившейся суммы их на количество сложенных величин — напр. (a+b+c)/3; напр., куплено 3 метра товара по цене 5 руб., 6 руб. и 7 руб. за каждый из 3 метров; средняя цена будет равна (5+6+7)/3 руб. = 18/3 руб. = 6 руб.
б) взвешенная средняя — исчисляется тогда, когда каждое из чисел, из которых надлежит вывести среднюю, есть запись не единичного случая или экземпляра, а показание, относящееся к целой группе случаев или экземпляров; взвешенная средняя получается путем помножения каждой из величин, характеризующих определенное число случаев или экземпляров, на сумму этих последних, а результаты, получившиеся от каждого такого помножения, складываются и делятся на общую сумму случаев или экземпляров. Это может быть выражено формулой:
(А·а + В·в + С·с)/(а+в+с).
Например: приобретено зерна: 100 пудов по 1 р. за пуд, 300 пудов — по 1 р. 20 к. за пуд и 200 пуд. — по 1 р. 30 к. за пуд; средняя взвешенная исчисляется следующим образом:
(100·1,00 + 300·1,20 + 200·1,30)/(100+300+206) = (100+360+260)/600 = 720/600 = 1,20.
в) геометрическая средняя — представляет собою вид взвешенной средней, получаемой путем извлечения из произведений данных величин (из которых желают вывести среднюю) корня степени по числу величин (N-й степени — если число величин = N). Напр., для величин: 8, 12, 29 — геометрическая средняя будет =
3? (8 X 12 X 29) = 3? 2784 = 13,8.
г) средняя-модус — получается путем расположения всех данных величин (напр. цен, существующих на какой-нибудь товар) в ряд и затем путем избрания для средней-модуса числа, наиболее часто попадающегося в ряду,
д) средняя-медиана — получается, если все данные величины расположить в восходящем порядке и взять число, пришедшееся в середине ряда.
Например, в ряду:
101 — 122 — 133 — 144 — 156 — 166 — 179
средней-медианой будет число 144.
методологический прием, служащий для численной характеристики каких-либо рассматриваемых массовых явлений, преимущественно в области общественных отношений. По способу получения средней величины различаются:
а) простая, или арифметическая, средняя — получается путем сложения нескольких величин и деления получившейся суммы их на количество сложенных величин — напр. (a+b+c)/3; напр., куплено 3 метра товара по цене 5 руб., 6 руб. и 7 руб. за каждый из 3 метров; средняя цена будет равна (5+6+7)/3 руб. = 18/3 руб. = 6 руб.
б) взвешенная средняя — исчисляется тогда, когда каждое из чисел, из которых надлежит вывести среднюю, есть запись не единичного случая или экземпляра, а показание, относящееся к целой группе случаев или экземпляров; взвешенная средняя получается путем помножения каждой из величин, характеризующих определенное число случаев или экземпляров, на сумму этих последних, а результаты, получившиеся от каждого такого помножения, складываются и делятся на общую сумму случаев или экземпляров. Это может быть выражено формулой:
(А·а + В·в + С·с)/(а+в+с).
Например: приобретено зерна: 100 пудов по 1 р. за пуд, 300 пудов — по 1 р. 20 к. за пуд и 200 пуд. — по 1 р. 30 к. за пуд; средняя взвешенная исчисляется следующим образом:
(100·1,00 + 300·1,20 + 200·1,30)/(100+300+206) = (100+360+260)/600 = 720/600 = 1,20.
в) геометрическая средняя — представляет собою вид взвешенной средней, получаемой путем извлечения из произведений данных величин (из которых желают вывести среднюю) корня степени по числу величин (N-й степени — если число величин = N). Напр., для величин: 8, 12, 29 — геометрическая средняя будет =
3? (8 X 12 X 29) = 3? 2784 = 13,8.
г) средняя-модус — получается путем расположения всех данных величин (напр. цен, существующих на какой-нибудь товар) в ряд и затем путем избрания для средней-модуса числа, наиболее часто попадающегося в ряду,
д) средняя-медиана — получается, если все данные величины расположить в восходящем порядке и взять число, пришедшееся в середине ряда.
Например, в ряду:
101 — 122 — 133 — 144 — 156 — 166 — 179
средней-медианой будет число 144.
Источник: Справочный коммерческий словарь
