Симплеке-метод

широко распространенный метод решения задач линейного программирования, отличающийся простотой нахождения оптимума. Сущность его — в последовательном переборе крайних (угловых или вершинных) точек области свободы решений, начиная с некоторой базисной тонки. Из чертежа видно, что для нахождения оптимума нет смысла перебирать варианты плана, лежащие внутри области свободы, он при всех условиях должен быть где-то на ее границе. Действительно, если мы посмотрим на точку О2, то легко обнаружим, что прибыль в обеих смежных с ней вершинных точках ниже — значит, О2 и есть оптимум нашей задачи.
На самом деле в многомерных задачах так просто это не обнаружишь, и, несмотря на то что симплекс-метод называется наиболее простым, он требует весьма трудоемких вычислений.
Случайный поиск — вычислительная процедура особого свойства: для начала находят любое допустимое решение задачи (допустимый план — такой, который удовлетворяет всем ограничениям, но не обязательно оптимальный, например, любая точка в пределах области свободы решений). Затем случайным образом (наугад) меняют какие-то условия задачи. Снова подсчитывают величину целевой функции и определяют, лучше ли полученный результат, чем первый допустимый, или хуже. В зависимости от этого либо возвращаются в исходную точку и оттуда снова начинают движение, либо уже из полученной точки делают новый случайный шаг. Оказывается, такая процедура позволяет получать решения многих задач на ЭВМ быстрее, чем иными способами.