Регрессионный анализ

Статистический метод, используемый для установления соотношений между зависимой переменной, такой, как объем продаж компании, и одной или более независимыми переменными, такими, как число создаваемых семей, совокупный национальный продукт (gross national product), доход на душу населения и иные экономические показатели (economic indicators). Измеряя величину и вес каждой независимой переменной в течение прошедшего периода по отношению к зависимой переменной, можно спрогнозировать будущую оценку зависимой переменной, В целом, регрессионный анализ представляет собой попытку измерить плотность корреляции между зависимыми и независимыми переменными, таким образом, определяя их прогнозируемое значение. Например, производитель детского питания хочет определить соотношение объема продаж и числа новых семей для составления прогноза объемов продаж. Используя метод, называемый графом рассеяния (scattergraph), надо нанести на оси X и К объемы продаж за 10 лет и число ежегодно создаваемых новых семей за тот же период. Линия, соединяющая средние точки - регрессионная линия, - показывает плотность корреляции между двумя факторами, указывая объем необъясненного отклонения, представленный точками, выходящими за пределы линии. Если регрессионная линия соединяет все точки, что говорит о прямой взаимозависимости между объемом продаж детского питания и числом создаваемых семей, то это означает, что один показатель может быть спрогнозирован на основе другого. Часть точек, рассеянных за пределами регрессионной линии, указывает, напротив, на то, что соотношение было менее прямым, а довольно высокая доля необъясненных отклонений означает, что не существует значимого соотношения между этими величинами, те в данном случае число новых семей не оказывает сколько-нибудь предсказуемого влияния на объем продаж детского питания. Доля необъясненных отклонений называется коэффициентом определенности (coefficient of determination), а его квадратный корень - коэффициентом корреляции (correlation coefficient). Коэффициент корреляции является основным показателем регрессионного анализа. Коэффициент корреляции, равный 1, означает наличие прямого соотношения - объем продаж детского питания и число создаваемых семей начинают изменяться вместе; 1 означает, что существует отрицательное соотношение: чем больше создается новых семей, тем меньше продается детского питания; коэффициент, равный нулю, означает, что между этими двумя факторами взаимоотношения не существует. Регрессионный анализ также используется при анализе рынков ценных бумаг и анализе риска и прибыли, составляющих основу теории портфельных вложений (portfolio theory).