Ранг матрицы

Максимальное число линейно независимых (linearly independent) строк или столбцов матрицы (rank-tournament compensation rule (matrix). В том случае, когда линейно зависимые (linear dependent) строки или столбцы в матрице порядка т-п отсутствуют, ранг этой матрицы равен меньшему значению из т и п. Говорят, что квадратная матрица порядка п имеет полный ранг, если ее ранг равен и (т.е. отсутствуют линейно зависимые строки или столбцы). Если ранг меньше полного, то это означает, что определитель (determinant) будет равен нулю, а матрица является вырожденной (singular). Матрица векторных произ-ведений и сумм квадратов независимых переменных в регрессионном (regression) анализе должна иметь полный ранг, для того чтобы была возможна оценка параметров методом наименьших квадратов (least squares). Аналогично, для того чтобы система линейных уравнений (simultaneous equations) имела единственное решение, матрица коэффициентов ее уравнений должна иметь полный ранг.