Проблема О.-о. о. заключается в экономич. интерпретации теоремы двойственности, согласно к-рой каждой задаче линейного программирования соответствует др. симметричная ей задача, наз. двойственной. Так, если прямая задача выглядит след. образом:
то двойственная к ней задача может быть записана так:
при ограничениях на переменные
При определ. условиях постановки задачи переменные приобретают содержательный экономич. смысл. Если n - число способов изготовления необходимой продукции, Aij - количество ресурса i, необходимое для произ-ва единицы j-го продукта, Bi - объём ресурса i, Cj - выручка от продукта, получаемая при единичной интенсивности j-го способа, Xj - уровень интенсивности j-го способа, то прямая задача выглядит как задача максимизации выпуска продукции (или объёма реализации) при определ. ограничениях на ресурсы сырья, материалов, труда, производств. фондов и т. п. Двойственная задача в этом случае будет заключаться в минимизации затрат ресурсов
Оценка единицы ресурсов в двойственной задаче (щ) показывает, насколько возрастает (уменьшается) функционал прямой задачи при малом изменении объёмов этих ресурсов. Т. о., О.-о. о. в экономич. задачах показывают, к каким экономич. результатам приведёт появление в хоз. процессе дополнит. единицы того или иного производств. компонента. Размерность О.-о. о. соответствует размерности критерия оптимальности (натуральные и натурально-условные единицы, измерения, денежные и т. д.). О.-о. о. определяются условиями постановки и решения экономич. задачи и совокупностью тех конкретных хоз. факторов, к-рые учтены при математич. формализации производств. экономич. деятельности. Поэтому они являются эффективным средством анализа конкретной хоз. ситуации, позволяют выявить и количественно оценить «узкие места», а при предположении нек-рой устойчивости О.-о. о. дают возможность наметить направления улучшения показателей работы хоз. объекта.
В зависимости от характера постановки задачи О.-о. о. могут отражать производств.-экономич. условия деятельности отд. участков (цехов), предприятий, отраслей, отд. р-нов и нар. х-ва в целом. В последнем случае полученные оценки характеризуют приращение критерия оптимальности социалистич. системы, вызванное приростом произ-ва того или иного вида продукции. Следует отметить, что это своё свойство О.-о. о. сохраняют лишь в условиях малых хоз. изменений и их значения, как правило, меняются вместе с составлением и изменением планов развития произ-ва. Органич. связь О.-о. о. с планом сохраняет своё значение в экономико-математич. задачах любого уровня.
Свою экономич. интерпретацию О.-о. о. получили в работах А. Л. Лурье и концепции нар.-хоз. дифференциальных затрат, разработанной В. В. Новожиловым.