равновесная модель ценообразования, согласно которой ожидаемая доходность ценной бумаги является линейной функцией чувствительности бумаги к изменению доходности рыночного портфеля.
Модель оценки финансовых активов )
Модель оценки финансовых активов (Capital Asset Pricing Model (CAPM))
МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
Capital Assets Pricing Model, CAPM) – модель, описывающая связь ожидаемой доходности портфеля ценных бумаг со степенью его риска. Основы ценовой модели акционерного капитала были предложены амер. экономистом У. Шарпом в 1964 (в 1990, совместно с М. Миллером и Г. Марковицем, получившим Нобелевскую премию по экономике за «вклад в теорию цены финансовых активов») в предположении линейной зависимости между ожидаемой доходностью (expected return) от диверсифицированного портфеля и связанным с этим портфелем риском (expected risk). Тогда инвестор может предпочесть определенный уровень риска, к-рому будет соответствовать определенная доходность, и будет добиваться этого путем подбора сочетания рискованных, но доходных акций с безопасными с т.з. риска ценными бумагами или займами. По У. Шарпу, за риск инвестор получает рыночную премию – разность между рыночным риском от всей совокупности ценных бумаг в портфеле и безрисковой ставкой по конкретной ценной бумаге. Совокупный риск ценной бумаги складывается из рыночного и нерыночного (собственного) рисков. Мерой рыночного риска, вносимого ценной бумагой в портфель, является ее коэффициент «бета». Коэффициент «бета», равный единице, отражает риск всего рынка (индекса Standard & Poor’s 500); для бумаги с бульшими значениями «бета» рыночный риск больше. «Бета» портфеля – взвеш. среднее коэффициентов «бета» входящих в него ценных бумаг. Увеличение собственного риска (не связанного с «бета») не ведет к росту ожидаемой доходности. Согласно САРМ, инвесторы вознаграждаются за рыночный риск, но их нерыночный риск не компенсируется. Модель САРМ является основой современной теории цен на финансовых рынках
МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
(Capital Asset Pricing Model, САРМ) - модель, описывающая зависимость между показателями доходности и риска индивидуального финансового актива и рынка в целом. Являясь рыночным товаром, торгуемая на рынке ценная бумага подвержена действию законов этого рынка, в том числе и в отношении логики и закономерностей ценообразования. В числе этих закономерностей - взаимное влияние основных характеристик (т.е. цены, стоимости, риска, доходности) торгуемых товаров друг на друга и возможность управления значениями этих характеристик путем формирования различных комбинаций товаров. Эта закономерность была подмечена американским исследователем Г. Марковицем (Harry Markowitz, род. 1927), создавшим теорию портфеля.
Представленные Марковицем идеи, равно как и математический аппарат, носили в значительной степени теоретический характер, однако главная проблема состояла в том, что для реализации предложенной им техники формирования оптимального портфеля необходимы были хотя и однотипные, но множественные расчеты в ходе перебора различных комбинаций торгуемых на рынке финансовых активов. При этом требовалось не только оценить ожидаемую доходность каждой акции, но и рассчитать парные ковариации доходностей различных комбинаций. Компьютеры в те годы были малопроизводительными, а потому любая оптимизационная задача оказывалась исключительно дорогостоящей.
Поэтому настоящим прорывом в области управления финансовыми инвестициями стал предложенный в 1964 г. У. Шарпом (William Sharpe, род. 1934) упрощенный и более практичный вариант математического аппарата, получивший название однофакторной модели. Суть идеи Шарпа заключалась в формулировании и обосновании утверждения о том, что доходность любого финансового актива, обращающегося на фондовом рынке, тесно коррелирует с некоторым фактором, присущим данному рынку и являющимся одной из ключевых его характеристик. По мнению Шарпа, в качестве такого фактора мог бы выступать, например, уровень цен на рынке, валовой национальный продукт, некий индекс цен и т.д.; главное, чтобы при обособлении этого фактора действительно можно было утверждать, что он в значительной степени предопределяет значение ожидаемой доходности любого актива, торгуемого на данном рынке. Предложенная Шарпом техника уже позволяла эффективно управлять крупными портфелями, включающими сотни финансовых активов.
Исследования в этом направлении проводили также Дж. Трейнор (J. Тгаупог, род. 1930), Дж. Линтнер (John Lintner), Я. Моссин (Jan Mossin), Ф. Блэк (Fischer Black) и другие ученые. В результате была разработана модель ценообразования на рынке финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), объясняющая, в частности, поведение доходности любой ценной бумаги, обращающейся на рынке.
Логика модели такова. Основными индикаторами на рынке ценных бумаг, используемыми инвесторами, являются: средняя рыночная доходность Km, безрисковая доходность Krf под которой понимают доходность государственных ценных бумаг, ожидаемая доходность ценной бумаги Ke, целесообразность операции с которой анализируется, и коэффициент B, характеризующий предельный вклад данной акции в риск рыночного портфеля, под которым понимается портфель, состоящий из инвестиций во все котируемые на рынке ценные бумаги, причем пропорция вложения в конкретную бумагу равна ее доле в общей капитализации рынка. В среднем для рынка B = 1; для ценной бумаги, более рисковой по сравнению с рынком, B > 1; для ценной бумаги, менее рисковой по сравнению с рынком, B < 1.
Очевидно, что разность (Km — Krf) представляет собой рыночную премию за риск вложения средств не в безрисковые, а в рыночные активы; разность (Ke — Krf) — это ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу; два этих показателя связаны прямо пропорциональной зависимостью через бета-коэффициент: (Ke — Krf) = B * (Km — Krf). Полученное уравнение можно переписать следующим образом:
img border="0" width="394" height="36" src="/upload/content/1580210049_5.files/image147.jpg">
Это и есть модель оценки финансовых активов (САРМ), которая применяется, в частности, для прогнозирования доходности любой ценной бумаги, обращающейся на рынке. Как известно, на основе прогнозной доходности и данных об ожидаемых доходах, генерируемых некоторой ценной бумагой, можно рассчитать ее теоретическую стоимость; поэтому модель САРМ часто называют моделью ценообразования на рынке финансовых активов. Известны различные представления САРМ — в терминах доходности (наиболее распространено) и в терминах стоимостных оценок.
Как и любая теория финансов, модель САРМ сопровождается рядом предпосылок, которые в акцентированном виде были сформулированы М. Дженсеном (Michael С. Jensen) и опубликованы им в 1972 г. Эти предпосылки таковы:
1. основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого периода путем оценки ожидаемых доходностей и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей;
2. все инвесторы могут получать и предоставлять кредиты в неограниченном объеме по некоторой безрисковой процентной ставке Krf при этом не существует ограничений на «короткие продажи» любых активов;
3. все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений доходности, дисперсии и ковариации всех активов; это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей;
4. все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны (т.е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене);
5. не существует трансакционных расходов;
6. не принимаются во внимание налоги;
7. все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину (т. е. они полагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень цен на рынке этих бумаг);
8. количество всех финансовых активов заранее определено и зафиксировано.
Как легко заметить, многие из сформулированных предпосылок носят исключительно теоретический характер и не могут быть выполнены на практике.
Модель САРМ является основным инструментом для оценки целесообразности операций с финансовыми активами на рынке капитала. В отличие от модели Гордона она уже не предполагает необходимости оценки возможных к получению дивидендов - решающую роль имеет точность оценки соответствующего B-коэффициента. Эти показатели достаточно инерционны, а их значения оцениваются, периодически корректируются и публикуются специализированными агентствами по фирмам, ценные бумаги которых котируются на рынке (синоним: модель ценообразования на рынке финансовых активов).
Представленные Марковицем идеи, равно как и математический аппарат, носили в значительной степени теоретический характер, однако главная проблема состояла в том, что для реализации предложенной им техники формирования оптимального портфеля необходимы были хотя и однотипные, но множественные расчеты в ходе перебора различных комбинаций торгуемых на рынке финансовых активов. При этом требовалось не только оценить ожидаемую доходность каждой акции, но и рассчитать парные ковариации доходностей различных комбинаций. Компьютеры в те годы были малопроизводительными, а потому любая оптимизационная задача оказывалась исключительно дорогостоящей.
Поэтому настоящим прорывом в области управления финансовыми инвестициями стал предложенный в 1964 г. У. Шарпом (William Sharpe, род. 1934) упрощенный и более практичный вариант математического аппарата, получивший название однофакторной модели. Суть идеи Шарпа заключалась в формулировании и обосновании утверждения о том, что доходность любого финансового актива, обращающегося на фондовом рынке, тесно коррелирует с некоторым фактором, присущим данному рынку и являющимся одной из ключевых его характеристик. По мнению Шарпа, в качестве такого фактора мог бы выступать, например, уровень цен на рынке, валовой национальный продукт, некий индекс цен и т.д.; главное, чтобы при обособлении этого фактора действительно можно было утверждать, что он в значительной степени предопределяет значение ожидаемой доходности любого актива, торгуемого на данном рынке. Предложенная Шарпом техника уже позволяла эффективно управлять крупными портфелями, включающими сотни финансовых активов.
Исследования в этом направлении проводили также Дж. Трейнор (J. Тгаупог, род. 1930), Дж. Линтнер (John Lintner), Я. Моссин (Jan Mossin), Ф. Блэк (Fischer Black) и другие ученые. В результате была разработана модель ценообразования на рынке финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), объясняющая, в частности, поведение доходности любой ценной бумаги, обращающейся на рынке.
Логика модели такова. Основными индикаторами на рынке ценных бумаг, используемыми инвесторами, являются: средняя рыночная доходность Km, безрисковая доходность Krf под которой понимают доходность государственных ценных бумаг, ожидаемая доходность ценной бумаги Ke, целесообразность операции с которой анализируется, и коэффициент B, характеризующий предельный вклад данной акции в риск рыночного портфеля, под которым понимается портфель, состоящий из инвестиций во все котируемые на рынке ценные бумаги, причем пропорция вложения в конкретную бумагу равна ее доле в общей капитализации рынка. В среднем для рынка B = 1; для ценной бумаги, более рисковой по сравнению с рынком, B > 1; для ценной бумаги, менее рисковой по сравнению с рынком, B < 1.
Очевидно, что разность (Km — Krf) представляет собой рыночную премию за риск вложения средств не в безрисковые, а в рыночные активы; разность (Ke — Krf) — это ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу; два этих показателя связаны прямо пропорциональной зависимостью через бета-коэффициент: (Ke — Krf) = B * (Km — Krf). Полученное уравнение можно переписать следующим образом:
img border="0" width="394" height="36" src="/upload/content/1580210049_5.files/image147.jpg">
Это и есть модель оценки финансовых активов (САРМ), которая применяется, в частности, для прогнозирования доходности любой ценной бумаги, обращающейся на рынке. Как известно, на основе прогнозной доходности и данных об ожидаемых доходах, генерируемых некоторой ценной бумагой, можно рассчитать ее теоретическую стоимость; поэтому модель САРМ часто называют моделью ценообразования на рынке финансовых активов. Известны различные представления САРМ — в терминах доходности (наиболее распространено) и в терминах стоимостных оценок.
Как и любая теория финансов, модель САРМ сопровождается рядом предпосылок, которые в акцентированном виде были сформулированы М. Дженсеном (Michael С. Jensen) и опубликованы им в 1972 г. Эти предпосылки таковы:
1. основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого периода путем оценки ожидаемых доходностей и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей;
2. все инвесторы могут получать и предоставлять кредиты в неограниченном объеме по некоторой безрисковой процентной ставке Krf при этом не существует ограничений на «короткие продажи» любых активов;
3. все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений доходности, дисперсии и ковариации всех активов; это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей;
4. все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны (т.е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене);
5. не существует трансакционных расходов;
6. не принимаются во внимание налоги;
7. все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину (т. е. они полагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень цен на рынке этих бумаг);
8. количество всех финансовых активов заранее определено и зафиксировано.
Как легко заметить, многие из сформулированных предпосылок носят исключительно теоретический характер и не могут быть выполнены на практике.
Модель САРМ является основным инструментом для оценки целесообразности операций с финансовыми активами на рынке капитала. В отличие от модели Гордона она уже не предполагает необходимости оценки возможных к получению дивидендов - решающую роль имеет точность оценки соответствующего B-коэффициента. Эти показатели достаточно инерционны, а их значения оцениваются, периодически корректируются и публикуются специализированными агентствами по фирмам, ценные бумаги которых котируются на рынке (синоним: модель ценообразования на рынке финансовых активов).