Математическая статистика

раздел прикладной математики, который занимается методами и правилами обработки, анализа и использования статистических данных для научных и практических выводов. Сами правила строятся безотносительно к тому, какие статистические данные обрабатываются (физические, экономические, биологические и т. д.). Однако обращение с ними обязательно требует понимания сущности явления, изучаемого с помощью этих правил. К экономике математическая статистика применима по той причине, что экономические данные всегда представляют собой статистические сведения, т. е. сведения об однородных совокупностях объектов и явлений. Такими однородными совокупностями могут быть выпускаемые промышленностью изделия, персонал промышленности, данные о прибылях предприятий и т. д. Математическая статистика помогает делать выводы не из сплошного рассмотрения всей совокупности изучаемых явлений, а из ее выборки, причем, как правило, выборки случайной. Она позволяет получить такие характеристики подобных совокупностей, как, например, среднее значение, медиана, дисперсия, изучает вероятностные зависимости и связи между случайными величинами. Впрочем, последнее время все громче и убедительнее звучат предложения расширить предмет математической статистики, включив в нее не только вероятностные аспекты, но и так называемую прикладную статистику (которую часто называют «анализ данных»), не основанную на традиционной предпосылке вероятностной природы обрабатываемых данных.
Математическая статистика позволяет на основания анализа течения событий в прошлом предсказывать вероятное развитие изучаемого явления в будущем (если не изменятся существенно внешние или внутренние условия).
Задачи математической статистики можно разделить на пять основных типов: 1 — оценка статистических данных; 2 — сравнение этих данных с каким-то стандартом и между собой (это имеет особое значение при эксперименте); 3 — исследование связей между статистическими данными и их группами. Эти три первых типа позволяют вынести суждение описательного характера об изучаемых явлениях, подверженных по каким-то причинам искажающим случайным воздействиям, Следующий, 4-й тип задач связан с нахождением наилучшего варианта измерения изучаемых данных, и наконец, 5-й тип задач связан с проблемами предвидения и развития — здесь важное место занимают задачи анализа временных рядов. Методы математической статистики применяются в ряде направлений исследования операций, например, в теории массового обслуживания, а также в эконометрических исследованиях, где на основе обработки статистических данных строятся математические модели экономических процессов и проверяется их соответствие действительности.