Математическая школа

Найдено 2 определения
Показать: [все] [проще] [сложнее]

Автор: [российский] Время: [советское] [современное]

Математическая школа
одно из направлений в буржуазной политической экономии. Возникла во 2-й половине 19 века. Основатель математической школы – Л. Вальрас, видные представители – В. Парето, У. Джевонс, Ф. Эджуорт, И. Фишер, Г. Кассель, К. Викселль.
Специфическая особенность теоретических построений математической школы – ориентация на маржинализм. Активное использование предельных категорий (предельная полезность, предельная эффективность, предельная производительность), принципа убывания полезности и принципа редкости роднит математическую школу с австрийской школой.
Представители математической школы, и особенно Вальрас, видели в математике метод для исследования как частных, так и глобальных народно-хозяйственных явлений.
Типичной является модель равновесия народного хозяйства Вальраса. В отличие от модели народного хозяйства послекейнсианского периода, эта модель основывается не на макроэкономических показателях типа национального дохода, численности занятых, валовых инвестиций, а на показателях, характеризующих поведение отдельных производителей и потребителей (так называемый микроэкономический подход). Каждый производитель характеризуется функцией предложения, а каждый потребитель – функцией спроса. В модели с помощью равновесных цен обеспечивается равенство спроса и предложения по каждому товару. Из возникшего равновесия система может быть выведена только с помощью внешних сил. Осуществленный Вальрасом, Джевонсом, Парето анализ условий равновесия рыночной экономики оказал большое влияние на буржуазных экономистов середины 20 века, занимавшихся проблемами построения математических моделей капиталистической экономики.
Модели Вальраса и других представителей математической школы далеки от того, чтобы адекватно описывать даже экономику капитализма периода свободной конкуренции. Они упрощают, а часто и искажают реальные условия функционирования капиталистической системы хозяйства.
Достаточно указать на статичность этих моделей, на игнорирование циклического характера развития капиталистической экономики, классовой борьбы и т.д. Вместе с тем модели, разработанные математической школой, сыграли и известную положительную роль, стимулируя исследования, приведшие к созданию в 50-е годы 20 века межотраслевой модели народного хозяйства на основе метода "выпуск - затраты", а также к получению интересных результатов в области ценообразования в условиях экономического равновесия (модели Д. Гейла, Дж. К. Эрроу, Г. Дебре и других).
Возрастание престижа математической школы в буржуазной экономической науке во 2-й половине 20 века в большой степени связано также с тем значением, которое приобрели экономико-математические модели в практике государственно-монополистического регулирования капиталистической экономики.
Работы представителей математической школы всегда привлекали внимание экономистов-марксистов. Глубокий критический анализ их осуществил еще в 20-е годы советский экономист И. Г. Блюмин. В связи с тем, что с 1960-х годов в советской экономической науке резко возрастает сфера использования математических методов, математическая школа вновь становится объектом интенсивного критического анализа.

Источник: Краткий тематический политэкономический словарь

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА
одно из направлений в бурж. политич. экономии. Возникла во 2-й пол. 19 в. Видные представители - М. Э. Л. Вальрас, В. Парето, У. С. Джевонс, Ф. И. Эджуорт, И. Фишер, Г. Кассель, К. Викселлъ. К представителям М. ш. в России можно отнести В. К. Дмитриева. М. ш. имеет немало предшественников, из к-рых наиболее известны А. Курно и Г. Г. Госсен. Историки экономич. мысли находят прямых и косвенных предшественников М. ш. в более ранние периоды (У. Петти, Р. Кантильон и др.).
Представители М. ш., как и австрийской школы, в отличие от представителей исторической школы выступали за широкое применение в экономич. науке различных теоретич. схем и моделей.
Специфич. особенностью теоретич. построений М. ш. является ориентация на маржинализм/ Активное использование предельных категорий (предельная полезность, предельная эффективность, предельная производительность), принципа убывания полезности, принципа редкости роднит М. ш. и с австрийской школой, и с экономистами др. направлений (А. Маршалл, Дж. Б. Кларк и др.). В М. ш. широкое применение получили т. н. кривые безразличия, характеризующие ситуации, при к-рых разные блага оказываются одинаково полезными потребителю или при к-рых произ-во различных товаров становится для производителя одинаково рентабельным. Немаловажное значение имело также введение понятия ординальной (или порядковой) полезности, к-рая, по мнению ряда представителей М. ш., гораздо ближе к реальной жизни, чем кардинальная (или чисто количественная) полезность. Обсуждение различных способов измерения полезности продолжается в экономич. науке и поныне.
Место М. ш. в истории экономич. науки определено прежде всего тем, что она придаёт решающее значение математике как методу изучения экономич. явлений. Именно этот методологич. принцип объединил сильно отличающихся в др. отношениях экономистов в рамках М. ш. Среди представителей этой школы имеются и сторонники чисто рыночной экономики, и защитники гос. вмешательства в функционирование капиталистич. х-ва.
Для М. ш. ценность математич. моделей экономич. явлений состоит не столько в том, что они позволяют лаконичным образом описывать эти явления, сколько в том, что с их помощью можно получить из высказанных предпосылок выводы, к-рые иным путём не могут быть получены. Представители М. ш., и особенно Вальрас, видели в математике метод для исследования как частных, так и глобальных нар.-хоз. явлений. Типичной является модель равновесия нар. х-ва Вальраса. В отличие от экономич. моделей послекейнсианского периода эта по сути первая математич. модель нар. х-ва основывается не на макроэкономич. показателях типа нац. дохода, численности занятых, валовых инвестиций в нар. х-во, а на микроэкономич. показателях, характеризующих поведение отдельных производителей (для каждого товара в модели Вальраса выделяется отдельное уравнение) и потребителей. Микроэкономич. подход, использованный Вальрасом и др. представителями М. ш., в сер. 20 в. нашёл вновь сторонников в связи с использованием т. н. имитационных моделей, в к-рых выделяется каждый участник социально-экономич. процесса в отдельности. В модели Вальраса с помощью равновесных цен обеспечивается равенство спроса и предложения по каждому товару. Состояние равновесия достигается тогда, когда отношение предельной полезности товара к его цене для всех товаров становится одинаковым:

Осуществлённый Вальрасом, Джевонсом, Парето анализ условий равновесия рыночной экономики оказал большое влияние на бурж. экономистов сер. 20 в., занимавшихся проблемами построения математич. моделей капиталистич. экономики. Модели представителей М. ш. далеки от того, чтобы адекватно описывать даже экономику капитализма периода свободной конкуренции. Они упрощают, а часто и искажают реальные условия функционирования капиталистич. системы х-ва. Достаточно указать на статичность этих моделей, на игнорирование противоречий и диспропорций, присущих капиталистич. экономике, циклич. характера экономич. процесса при капитализме. Впоследствии бурж. экономисты, упрекавшие построения М. ш. за статичность, предприняли не оставшиеся безрезультатными усилия «динамизировать» экономич. модели, ввести в них фактор времени, учесть в какой-то степени неравномерность в развитии капиталистич. экономики (Р. Ф. Харрод, Дж. Р. Хикс, Н. Калдор и др.).
Модели, разработанные представителями М. ш., сыграли положит. роль, стимулировав исследования в области математич. экономики, к-рые развернулись в 40-е и особенно в 50-е гг. 20 в. и привели к созданию межотраслевой модели нар. х-ва на основе метода «выпуск-затраты». Модели В. Леонтьева, разработавшею этот метод, связаны с моделью Вальраса не только идеей описания всего нар. х-ва системой линейных уравнений, но и использованием т. н. технич. коэффициентов, характеризующих затраты продукции одной отрасли на произ-во продукции др. отрасли.
Модели М. ш. послужили исходным пунктом для важных исследований в области ценообразования в условиях экономич. равновесия (модели Д. Гейла, К. Арроу, Дж. Дебре и др.). Эти исследования позволили установить более строго условия, при к-рых рыночная экономика может оказаться в состоянии равновесия. В связи с этим большое распространение в экономико-математич. литературе получает концепция равновесия Парето. Равновесие, по Парето, означает такое состояние экономики, к-рое не позволяет ни одному участнику обмена улучшить свою функцию полезности, не ухудшая одновременно функции полезности др. участников обмена. В последние годы предпринимаются попытки более широкого толкования «равновесия по Парето» и использования этой концепции для описания различных типов экономики (в том числе и нерыночной) в игровых терминах. Ряд положений М. ш. широко использован в оптимальном программировании, в частности технич. коэффициенты, балансовые равенства, трансформированные в оптимальных моделях в неравенства, и др. Известное значение имел и поднятый в работах представителей М. ш. элементарный с алгебраич. точки зрения, но важный с точки зрения содержания вопрос о соотношении числа уравнений и числа переменных (эндогенных и экзогенных) в экономико-математич. модели.
Возрастание престижа М. ш. в бурж. экономич. науке во 2-й пол. 20 в. в большой степени связано также с тем значением, к-рое приобрели экономико-математич. модели в практике гос. регулирования капиталистич. экономики.
В 30 - 40-е гг. 20 в. в связи с быстрым развитием эконометрики М. ш. теряет свою прежнюю обособленность и по сути перестаёт существовать как самостоятельная школа. Постепенно потеряло серьёзный смысл противопоставление в рамках экономич. науки М. ш., занятой созданием абстрактных экономико-математич. моделей, и эконометрики, к-рая имеет своей главной задачей не только построение таких моделей, но и получение на основе статистич. информации надёжных числовых значений (оценок) параметров уравнений, из к-рых состоят эконометрия, модели. В настоящее время т. и. математич. экономика, к к-рой относят чисто формальные экономич. модели, скорее является отраслью математич. науки. Наиболее крупные результаты в математич. экономике за последние десятилетия (оптимальное программирование, теория игр, теорема о магистралях и др.) получены в основном профессиональными математиками. В то же время подавляющее большинство бурж. экономистов, в том числе и те, к-рые начинали свою науч. деятельность с построения абстрактных моделей, тяготеют к созданию и практическому пспельзоваиию (планирование, прогноз) эконометрия, моделей.
Работы представителей М. ш. всегда привлекали внимание сов. экономистов. Глубокий критич. анализ их осуществил ещё в 20-е гг. 20 в. И. Г. Блюмин. В связи с тем что с 60-х гг. 20 в. в сов. экономич. науке резко возрастает сфера использования математич. методов, М. ш. вновь становится объектом интенсивного критич. анализа сов. экономистов, и в частности одного из пионеров применения математич. методов в сов. экономич. науке - В. В. Новожилова.

Источник: Экономическая энциклопедия. Политическая экономия в 4 т. Советская энциклопедия 1979-1980 гг.

Найдено научных статей по теме — 1

Читать PDF
888.34 кб

В. С. Войтинский и математическая школа в политической экономии: первые шаги (к 110-летию издания кн

Дмитриев Антон Леонидович
В публикации вводятся в научный оборот неизвестные архивные материалы, связанные с написанием книги Владимира Савельевича Войтинского (1885-1960) «Рынок и цены» (1906). Имя В. С.

Похожие термины:

  • Математическая школа политической экономии

    одна из ветвей английской классической политической экономии. Основателями математической школы являются Уильям Стэнли Джевонс, Мари Эспри-Леон Вальрас, Вильфредо Парето. Если австрийская (венс