Экономисты уже привыкли к блестящим докторским диссертациям сравнительно неизвестных молодых людей — примером тому "Основания" Самуэльсона и "Экономическая теория дискриминации" Беккера, но докторская диссертация Кеннета Эрроу "Общественный выбор и индивидуальные ценности" (Social Choice and Individual Values, Wiley, 1951; 2nd ed, Yale University Press, 1963) заслуживает отдельного разговора. Используя знаковую систему символической логики в то время, когда экономисты были с ней незнакомы, Эрроу предложил решение политического вопроса, который ни один экономист и мало кто из политологов когда-либо ставил: если предположить, что все индивиды могут ранжировать все состояния мира в порядке предпочтительности, то возможно ли найти правило голосования, по которому из этих состояний всегда будет выбираться как наиболее предпочтительное?
Наиболее популярное правило голосования — выбор большинства — вполне может потерпеть неудачу в выражении уникальных общественных предпочтений. Рассмотрим, например, простую ситуацию, при которой трем индивидам А, В и С предлагается проголосовать за три альтернативных состояния мира х, у и z. Предположим, Апредпочитает состояние х состоянию у и у предпочитает z, В также предпочитает состояниеу состоянию z, но при этом z предпочитает х, а С, как и В, предпочитает состояние zсостоянию х, но, подобно А, предпочитает состояние х состоянию у. Легко проверить, что хвыигрывает по сравнению с у двумя голосами А и С, у выигрывает по сравнению с z двумя голосами А и В, но, к сожалению, х в результате этого не выигрывает по сравнению с z, поскольку z, в свою очередь, выигрывает по сравнению с х двумя голосами В и С. Иными словами, в этом простом случае трех голосующих и трех альтернативных вариантов демократический метод выбора большинства заводит в тупик.
Эрроу продемонстрировал, что в этом тупике можно оказаться не только при конституции, основанной на принципе права большинства, но и при любой другой возможной конституции, за исключением диктаторской: логически невозможно складывать или иным образом комбинировать выбор индивидов в недвусмысленный общественный выбор, исключая подтасовку "конституции", например, сведением всех вариантов выбора к двум и только двум вариантам либо прямо, либо косвенно через политические партии и парламентских представителей.
"Теорема о невозможности" Эрроу оказала столь шокирующее влияние на политическую философию и экономику благосостояния, что буквально сотни статей были написаны в ее опровержение. Но теорема Эрроу выдержала натиск чисто формальной критики и так и не была решительно оспорена в рамках собственной логики. Однако ее значение для экономики благосостояния зачастую понимается неправильно. Многие считают, что она делает невозможным существование "функции общественного благосостояния" (см. Бергсон А.). Но "конституционная функция" Эрроу не идентична "функции общественного благосостояния" Бергсона. Согласно последней, при конкурентном равновесии можно достичь любого Парето-оптимального решения (см. Лернер А.), при условии, что первоначальные доли дохода в экономике изменяются посредством единовременных (lump-sum) трансфертов дохода: функция общественного благосостояния выражает соглашение общества по поводу размеров и направления этих трансфертов. Ясно, что не существует контекста, в котором невозможно сформулировать подобную функцию. Однако если мы спросим: "Каким образом мы должны прийти к общественному соглашению о фиксированных трансфертах дохода?", то "конституционная функция" Эрроу становится весьма уместной. Короче говоря, "теорема о невозможности" является теоремой политической, а не экономической.
Получив известность после выхода работы "Общественный выбор и индивидуальные ценности", Эрроу объединил усилия с Жераром Дебре* для переработки стандартных "доказательств существования" общего равновесия. Главным образом это было сделано в статье "Существование равновесия в конкурентной экономике" (Existence of Equilibrium for a Competitive Economy, Econometrica, July 1954). Леон Вальрас, создавший в XIX веке теорию общего равновесия, полагал, что существование одновременного равновесия на всех рынках экономики можно доказать при простом подсчете уравнений и неизвестных, убедившись, что мы имеем столько же уравнений спроса и предложения, сколько и неизвестных цен, которые требуется определить. Уже давно было известно, что адекватное доказательство должно включать в себя намного больше, чем простой подсчет уравнений и неизвестных, но строгое доказательство существования общего равновесия не удавалось сформулировать никому до Эрроу и Дебре. Используя новую математическую технику, Эрроу и Дебре пришли к выводу, что одновременное существование равновесия на нескольких рынках в условиях совершенной конкуренции требует наличия форвардных рынков всех товаров и услуг, то есть рынков, на которых можно заплатить сегодня за товар (услугу), который будет получен завтра, или получить сегодня товар (услугу) в обмен на обещание заплатить за него завтра. Этот вывод привел к сомнениям в практическом значении теории общего равновесия, и дальнейшие исследования Эрроу в значительной части были направлены на демонстрацию того, что теория общего равновесия все же остается "применимой", то есть способной описывать даже экономические системы, лишенные форвардных рынков. Такова основная мысль более поздней книги "Общий конкурентный анализ" (General Competitive Analysis, Holden-Day, 1971; Oliver & Boyd, 1971), написанной в соавторстве с Фрэнком Ханом.
В период между публикацией первой статьи, написанной в соавторстве с Дебре в 1950-х гг., и книгой, созданной в соавторстве с Ханом* 1970-х гг., исследования Эрроу сосредотачивались на роли неприятия риска в экономической деятельности, связанной с медицинским и другими видами страхования. В книге "Очерки по теории принятия рискованных решений" (Essays in the Theory of Risk-bearing, North-Holland, 1971) представлены результаты его исследований в этой области. Другими предметами, интересовавшими его, были оптимальное управление запасами и оптимальные общественные инвестиции. Этот интерес отражен в книгах "Исследование математической теории управления запасами и производством" (Studies in the Mathematical Theory of Inventory and Production, Stanford University Press, 1958), написанной в соавторстве с С. Карлиным и X. Скарфом, и "Общественные инвестиции, рентабельность и оптимальная фискальная политика" (Public Investment, the Rate of Return, and Optimal Fiscal Policy, Johns Hopkins University Press, 1970), написанной в соавторстве с М. Курцем. Работа "Пределы организации" (The Limits of Organization, W. W. Norton, 1974) известна меньше других его произведений, хотя это и незаслуженно. Широко известная статья "Экономические последствия обучения на практике" (The Economic Implications of Learning by Doing, Review of Economic Studies, June 1962) явилась вкладом Эрроу в современную теорию экономического роста. Наконец, он был одним из четырех авторов знаменитой статьи "Взаимозаменяемость капитала и труда и экономическая эффективность" (Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency, Review of Economics and Statistics, August 1961), которая познакомила профессиональных экономистов с функцией CES (производственная функция с постоянной эластичностью замещения). Это был первый шаг вперед по сравнению с производственной функцией Кобба-Дугласа*. Эти статьи и около сотни других можно найти в шести томах его "Собрания сочинений" (Collected Papers, Harvard University Press, 1983-85).
Эрроу родился в Нью-Йорке, там же в 1940 г., в возрасте девятнадцати лет, закончил Сити-Колледж. Он собирался писать диссертационную работу по статистике в университете Колумбии под руководством Харольда Хотеллинга*, но служба в воздушных силах США в годы войны прервала его исследования почти на пять лет. По возвращении в Колумбию после войны возник еще ряд сдерживающих обстоятельств, прежде чем он остановился на общественном выборе как на теме своей диссертации. Он стал членом Комиссии Коулса1 в Чикаго в 1947 г. (см. Маршак Я.), затем перешел в Стенфордский университет в 1949 г. и стал там профессором в 1953 г. В 1968 г. он занял профессорскую должность в Гарвардском университете, но снова возвратился в Стен-форд в 1979 г. На всем протяжении своей карьеры Эрроу пользовался большим признанием. Он стал президентом Эконометри-ческого общества в 1957 г., получил от Американской экономической ассоциации медаль Джона Бэйтса Кларка за выдающуюся работу экономиста в возрасте менее сорока лет в 1957 г., был президентом Эконометрического общества с 1956 г., Института управленческих наук с 1963 г., Американской экономической ассоциации с 1973 г. и Западной экономической ассоциации с 1980 г., обладателем почетных степеней в девяти университетах. Венцом его карьеры стала Нобелевская премия по экономике, полученная совместно с Джоном Хиксом в 1972 г.
Кеннет ЭРРОУ
Эрроу Кеннет
Источник: 100 великих экономистов после Кейнса. Пер. с англ. под ред. A.A. Фофонова.
Кеннет ЭРРОУ
(род. 23 августа 1921 г.)
Нобелевская премия по экономике 1972 г.
(совместно с Джоном Хнксом)
Американский экономист Кеннет Джозеф Эрроу родился в Нью-Йорке, в семье Гарри и Лилиан (урожденной Гринберг) Эрроу. Учился в Нью-Йорк-Сити-колледже, закончил его в 1940 г. со степенью бакалавра по социальным наукам, специализируясь главным образом по математике. Поступив в том же. году в Колумбийский университет, Э. в 1941 г. получает магистерскую степень по математике. Затем под влиянием экономиста-статистика Г. Хотеллинга переходит на отделение экономики для продолжения учебы в аспирантуре. 2-я мировая война прервала учебу Э. в университете: с 1942 по 1946 г. он являлся офицером метеослужбы в американских ВВС, дослужившись до звания капитана. Первая опубликованная работа Э. "Об оптимальном использовании ветров для планирования полетов" ("On the Optimal Use of Winds for Fligth Planning") была целиком навеяна опытом военной службы. С 1946 по 1949 г. он продолжал учебу в аспирантуре Колумбийского университета, одновременно сотрудничая в качестве младшего исследователя, а затем ассистент-профессора в Комиссии Коулза по экономическим исследованиям в Чикагском университете. Здесь (а начиная с 1948 г. многие годы в РЭНД корпорейшн) Э. работал в содружестве с Т. Купмансом, Дж. Маршаком и другими экономистами в области теории игр и математического программирования. К этому периоду относятся работы Э. по теории социального выбора и проблеме эффективности по Парето.
С 1949 г. Э. исполнял обязанности ассистент-профессора экономики в Стэнфордском университете, где стал затем профессором экономики, статистики и исследования операций; здесь ученый оставался до 1968 г., после чего перешел на должность профессора экономики в Гарвардский университет. С 1974 по 1979 г. он был профессором университета Джеймса Брайана Конанта в Гарварде. С 1980 г. он - профессор экономики и профессор исследования операций в Стэнфорде.
Наибольшую известность принесла Э. его первая книга "Социальный выбор и индивидуальные ценности" ("Social Choise and Individual Values"), опубликованная в 1951 г. В ее основу была положена его докторская диссертация. Опираясь на предшествующие работы в этой области П. Сэмуэлсона и экономиста из Гарварда А.Бергсона, Э. пытался сформулировать условия, при которых из индивидуальных предпочтений рациональным или демократическим путем могут быть выведены групповые решения.
Э. пришел к выводу, что "социальная функция выбора, выражающая связь между индивидуальными предпочтениями и социальным выбором, должна отвечать четырем требованиям: переходности (если социальный выбор А предпочтительнее, чем выбор Б, а выбор Б - чем выбор В, то выбор А предпочтительнее, чем выбор В); эффективности по Парето (альтернативное решение не может быть выбрано, если при этом существует другая реализуемая альтернатива, улучшающая жизнь некоторых членов общества и не ухудшающая ничьих условий жизни); отсутствию диктатуры, навязывающей свои предпочтения всему обществу; независимости посторонних альтернатив (выбор между А и Б остается неизменным, если вводится третий, логически допустимый, но неосуществимый вариант В)". Э. показал, что все четыре условия внутренне противоречивы и противоречат также друг к другу, откуда следовало, что ни одна социальная функция выбора не может соответствовать всем требованиям одновременно.
Простейший пример "теоремы невозможности" Э. известен как "парадокс Кондорсе" (по имени известного французского математика XVIII в.). Речь идет о выборе по принципу большинства - широко используемом методе социального выбора. Если предположить, что имеются три кандидата на выборную должность: Адаме (А), Смит (С) и Джонс (Д), а также, что треть избирателей расположила их в последовательности: А, С, Д; другая треть - С, Д, А; и оставшиеся избиратели - Д, А, С, то задача не имеет решения. Ибо большинство отдает предпочтение А перед С, С перед Д и, казалось бы, иррационально - Д перед А. Но это нарушает переходность - первое из условий Э. Тем самым Э. подтвердил, что принятие демократического решения в традиционном понимании (путем голосования) невозможно в принципе. В частности, он показал, что такая фундаментальная проблема, как распределение дохода, не может быть решена путем голосования большинства.
В начале 50-х гг. Э. внес существенный вклад во многие направления экономической теории. В работе "Расширение базовых теорем классической экономики благосостояния" ("An Extension of the Basic Theorems of Classical Welfare Economics", 1951) Э. удалось математически обобщить основные положения теории благосостояния, в основе которой лежал принцип оптимальности В.Парето. Являясь современной версией теории "невидимой руки" рынка А.Смита, принцип эффективности по Парето доказывался до Э. чисто маржиналистскими приемами, из которых следовало, что рыночное равновесие достижимо при любом количестве переменных - вещь абсолютно нереальная. С помощью теории выпуклых рядов Э. перевел задачу оптимальности в область математического программирования и доказал не только то, что равновесие на конкурентном рынке подразумевает принцип оптимальности по Парето, но и то, что любое распределение оптимума по Парето может быть осуществлено рыночными силами.
На основе математической модели Э. обосновывалась пагубность непосредственного вмешательства государства в функционирование рыночного механизма в виде контроля над ценами и других мер, направленных на перераспределение дохода. Правительствам рекомендовалось использовать другие средства (например, налоги, трансферты), не сковывающие действия рыночных сил. Другие работы Э; внесли значительный вклад в теорию оптимальных запасов, анализ стабильности рыночных моделей, математическое программирование и теорию статистических решений.
Исследования Э. в 60-е гг. были в значительной мере связаны с анализом экономического роста к распределения, экономики неопределенности и политических проблем. В работе 1961 г. "Замена капитала трудом и экономическая эффективность" ("Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency") Э. внес вклад в изучение изменения коэффициента взаимозаменяемости труда и капитала - показателя, введенного в экономический анализ Д. .Хиксом. В блестящей статье "Экономический смысл обучения через практику" ("The Economic Implication of Learning by Doing", 1962) Э. указал на существенный недостаток рыночной экономики, в условиях которой отдельные предприниматели или фирмы предпочитают не тратиться на процесс обучения или исследовательские разработки из-за некоммерческого характера этих расходов, н рекомендовалась коррекция этого процесса со стороны правительства.
В содружестве с другими экономистами Э. много и плодотворно занимался проблемами общего равновесия. Известная сегодня каноническая модель общего равновесия разработана Э. вместе с Ж. Деб была впервые изложена в 1954 г. в их совместной статье "Существование равновесия для конкурентной экономики" ("Existence of Equilibrium for a Competitive Economy") в журнале "Эконометрика" (." Econometrics"). Впоследствии модель была модифицирована, усовершенствована другими экономистами и получила завершенную форму в книге Ж. Дебре "Теория стоимости" ("Theory of Value", 1959). С того времени модель общего равновесия Эрроу-Дебре является отправным пунктом для всех теоретических разработок в области теории общего равновесия, экономики благосостояния, экономики неопределенности, теории денег и других разделов современной экономической теории. Дальнейшие результаты более чем десятилетних исследований Э. проблем общего равновесия были изложены в работе "Общий конкурентный анализ" ("General Competitive Analysis", 1971), написанной в соавторстве с английским экономистом Ф.Ханом.
В 50-х гг. Э. совместно с другими экономистами (С. Э. Харрис, Дж. Маршак, С. Карлин, Г. Скарф, М. Й. Бекман) опубликовал ряд статей, в которых исследовались проблемы "оптимальной теории запасов". В 60-е гг. эта теория модифицировалась в теорию оптимального накопления. В написанной в соавторстве с экономистом М. Курцем работе "Государственные инвестиции, норма прибыли и оптимальная налоговая политика" ("Public Investment, the Rate of Return, and Optimal Fiscal Policy", 1970) Э. разработал подробную модель оптимизации, содержащую критерии для проектов государственных инвестиций. Особый упор был сделан на проблеме контроля и регулирования оптимальной политики с помощью ограниченного набора инструментов - таких, как фиксированные налоги, государственный долг и т.п., при альтернативных выводах относительно индивидуального поведения в области сбережений.
Одним из основных направлений исследований Э. была экономика неопределенности, ставшая в значительной степени именно благодаря его работам одним из основных разделов современной экономической теории и прикладной экономики. В своей ранней статье (1953) "Значение биржевых ценных бумаг для лучшего распределения риска" ("LC role des valeurs boursieres pour la rcporrarion la meilleurc dcs risqucs3) Э. развивал общую теорию равновесия для выбора в условиях неопределенности. В трех лекциях, прочитанных в 1963 г. в Хельсинки в память Е.Йонссона и воспроизведенных в "Очерках по теории принятия рискованных решений" ("Essays in the Theory of Risk-Bearing", 1971), Э. дополнительно исследовал важные аспекты теории неопределенности. Эта работа остается одним из лучших введений в экономику неопределенности.
Помимо активной исследовательской к преподавательской деятельности Э. является автором обзоров и вводных статей ко многим работам по экономической теории и смежным дисциплинам. Достойны упоминания его предисловия к книгам "Очерки по линейному и нелинейному программированию" ("Studies in Linear and Nonlinear Programming", 1958), "Очерки по математической теории запасов и производства" ("Studies in the Mathematical Theory of Inventory and Production", 1958), а также статьи "Экономическое равновесие" ("Economic Equilibrium") в "Международной энциклопедии социальных наук" ("International Encyclopedia of the Social Sciences"), "Применение теории контроля к экономическому росту" ("Application of Control Theory to Economic Growth", 1968) и "Организация экономической деятельности: вопросы, относящиеся к выбору рыночного или нерыночного распределения" ("The Organization of Economic Activity: Issues Perminent to the Choice of Market versus Non-market Allocation", 1969).
В 1972 г. Э. получил совместно с Дж. Хиксом Премию памяти Альфреда Нобеля по экономике "за новаторский вклад в общую теорию равновесия и теорию благосостояния".
Техническое оформление исследований Э. делает их трудными для восприятия даже для экономистов. Многие, в том числе С. Куз-нец, В. Леонтьев и Т. Мюрдаль, открыто осуждали математическую сложность, свойственную работам Э., Ж .Дебре, И. Сэмуэлсона и многих других экономистов-теоретиков после 2-й мировой войны. Э., однако, в своих исследованиях всегда исходил из интереса к основным экономическим и насущным социальным проблемам. Источником его приверженности моделированию процесса конкурентного равновесия служит, как показала его Нобелевская лекция, не увлечение высшей математикой как таковой, а стремление понять, каким образом достигается равновесие между количеством товаров и услуг, которое одни готовы продать, и количеством, которое другие хотят купить. Он отмечал, что "этот опыт равновесия настолько распространен, что не вызывает беспокойства у людей несведущих. Парадоксально то, что, с другой стороны, не представляя себе всю прочность системы, они не склонны доверяться ей при сколько-нибудь значительном отклонении от привычных условий".
Э. обладает даром подходить с глубокой теоретической проницательностью к вопросам социальной и политической жизни. Он является одним из наиболее влиятельных популяризаторов экономической теории, им написан целый ряд понятных и доступных работ по теории экономики.
В 1947 г. Э. женился на Селме Швейцар, у них двое сыновей - Дэвпд и Эндрю.
Помимо Нобелевской премии Э. удостоен многих званий и наград, в том числе медали Джона Бейтса Кларка Американской экономической ассоциации (1957), а также звания члена Научного совета Центра фундаментальных исследований в области наук о поведении, в Исследовательском центре социальных наук и в Фонде Гугтенхейма. Он - член американской Национальной академии наук и Американского философского общества. В 1972 г. был президентом Американской экономической ассоциации. Член Финской академии наук и Британской академии наук, действительный член Американской академии наук и искусств, а также Эконометрического общества (президент в 1956), Американской ассоциации по статистике, Института математической статистики, почетный доктор ряда американских университетов и колледжей.
Основные труды: . Social Choice and Individual Values. New York, 1951; Studies in Linear and Nonlinear Programming. Stanford, 1958 (совм. с Л. Гурвичем и Г. Узава); Studies in the Mathematical Theory of Inventory and Production. Stanford, 1958; Essays in ths Theories of Risk-Bearing. Chicago, 1971; Studies in Resource Allocation. New York, 1977; Collected Papers of Kenneth J-Arrow. Voi. 1-6. Cambridge, Mass., 1983-1985.
О лауреате: New York Times. 1972, October 25, pp. 1737-1738; Breif W., Spenser R.W. (.peд.) Lives of the Laureates. 1986; Feiwell G.R. (ред.) Arrow and the Ascent of Modern Economic Theory. New York, 1987; Feiwell G.R. Arrow and the Foundations of the Theory of Economic Policy. New York, 1987.