Фишер Ирвинг
Источник: Словарь эффективной экономики.
Источник: Глоссарий. Биографический указатель экономистов. Проект seinst.ru
американский экономист, представитель неоклассического направления экономической мысли. Основные работы: «Покупательная сила денег» (1911), «Стабилизация доллара» (1921), «Теория процента» (1930). Фишер развил теорию денег в духе классической политэкономии, внеся в нее необходимые поправки, которые логически вытекали из развития чекового оборота в денежном обращении первой четверти XX в. Основные постулаты количественной теории были облечены у Фишера в строгую математическую форму, удобную для статистического анализа (трансакционный вариант Фишера). Фишер вывел формулу «уравнения обмена» товаров на деньги, установившую покупательную силу денег. Из уравнения обмена следовало, что количество товаров, помноженное на цены, равно количеству денег, помноженному на скорость обращения. Эти четыре величины связаны между собой, и каждая из них определяется тремя остальными. Отсюда следует, что товарные цены, которые выражают покупательную силу денег, изменяются: прямо пропорционально количеству денег; прямо пропорционально скорости обращения; обратно пропорционально количеству участвовавших в обмене товаров. В своей работе по теории процента Фишер трактовал процент не как отдельный доход, а как аспект всех доходов, будь то заработная плата, рента или прибыль, — как связующее звено между капиталом и доходом. Среди факторов, влияющих на величину процента, им выделялись следующие: «нетерпение» предпочтение( настоящих благ), производительность, а также такие характеристики экономических процессов, как риск и неопределенность. Процесс формирования капитала рассматривается Фишером как процесс сбережения с последующим вложением накопленных средств в различные инвестиционные проекты. Здесь он исследовал проблемы существования различных инвестиционных возможностей, используя алгебраические соотношения и графический метод, основанный на аппарате кривых безразличия и кривых желания.
Источник: Бизнес-словарь
Соч.: Mathematical investigation in the theory of value and prices, «Transactions of Connecticut academy of arts and science», 1892, V. 9; The rate of interest, N. Y., 1907; Elementary principles of economics, N. Y., 1913; The making of index numbers, 3 ed., b., 1927; The nature of capital and income, N. Y.—L., 1930; The theory of inte est, extensive revision of the rate of interest, N. Y., 1930; Booms and depressions, N. Y., 1932; 100% money, N. Y., 1945; в рус. пер.— Краткое введение в исчисление бесконечно малых, М., 1922; Покупательная сила денег, М., 1925; Построение индексов, М., 1928.
Источник: Экономическая энциклопедия. Политическая экономия в 4 т. Советская энциклопедия 1979-1980 гг.
Ирвинг (1867–1947) – основатель американской школы математической экономики и современных экономических методов. Родился в штате Нью-Йорк. Математик по образованию, преподавал эту дисциплину (и даже в течение одного года – астрономию) в Йельском университете (Нью-Йорк), которому оставался верен на протяжении всей своей карьеры.
В 1892 он защитил докторскую диссертацию, в которой соединял математику и экономику. Находясь под влиянием Л. Вальраса, в этой диссертации он рассматривает функции полезности и определяет метод для измерения предельной полезности дохода. С этого времени он начинает преподавать экономику и нацеливается именно на теорию денег. Ф. последовательно публикует работы: «Оценка и процент» (1896); «О природе капитала и дохода» (1906), в которой уточняет связь между экономическим циклом, процентной ставкой и капиталом; «Процентная ставка» (1907); «Покупательная способность денег» (1911), где дается стройное изложение количественной теории денег. Став свидетелем инфляции 1919–20 в США и дефляции 1921, Ф. вступает в ряды активных защитников стабильности цен и контроля за денежной массой («Стабилизация доллара», 1920). Ф. критикует теорию денег в книге «Обманчивое представление о деньгах» (1928). Авторитет Ф. становится международным, но реформы, за которые он ратует, встречаются очень сдержанно.
Нельзя недооценивать вклад Ф. в теорию статистики (индексы, разбитые по времени отставания переменной). Он добивается публикации одного из первых индексов цен в США. Ф. был также и деловым человеком: он основал свою собственную компанию – «Ремингтон Рэнд» и был ее директором в 1927–47. В эти годы он продолжал свои исследования в области теории денег.
В 1929 в результате неудачной спекулятивной операции Ф. теряет все свое состояние, а также репутацию экономиста. Тогда Ф. начинает интересоваться экономическими колебаниями («Бумы и депрессии», 1932). На смену излишнему оптимизму, в котором его, кстати, упрекали, приходит пессимистичный взгляд на вещи. Он отходит от количественной теории, приступив к разработке теории дефляции, которая основывается на неблагоприятном деловом «климате», а тот, в свою очередь, создается в результате дефляционной политики (статья Теория великих депрессий, 1933). В том же 1933 Ф. становится политическим советником Т. Рузвельта.
Источник: Словарь современной экономической теории Макмиллана. М. Инфра-М 2003
img border="0" width="153" height="202" src="/upload/content/1579766831_5.files/image083.jpg"> alt="http://www.seinst.ru/images/fisher.jpg">
Ирвинг Фишер был одним из величайших и, несомненно, одним из ярчайших американских экономистов, которые когда-либо существовали. Это был писатель и педагог поразительного кругозора и энергии, чьи работы выделяются необыкновенной ясностью изложения, при которой все тонкости обычно откладываются до того момента, пока не будут выведены, с использованием вербальных, алгебраических и геометрических средств, основные принципы. Вдобавок эти работы охватывают полный спектр от математической экономики до математической статистики, от теории ценности и цен до теории капитала и процента. Привычное сегодня различение между запасами и потоками почти полностью обязано своим возникновением его шедевру «Природа капитала и дохода» (The Nature of Capital and Income, 1906). Современная теория реальной процентной ставки вытекает из его «Теории процента» (Theory of Interest, 1930), пересмотренной версии более ранней книги Фишера «Ставка процента» (The Rate of Interest, 1907). Его знаменитый «идеальный индекс» цен — геометрическая средняя двух индексов, в которых в качестве весов при ценах используются показатели выпуска в течение базового года и на конец года, — был обоснован в «Составлении индексных показателей» (The Making of Index Numbers, 1922). Наконец, «Покупательная сила денег» (The Purchasing Power of Money, 1911)
обрядила старую количественную теорию денег в новые одежды. Читая сегодня эти книги, надо постоянно помнить о времени, когда они были опубликованы, поскольку они читаются так, как если бы были написаны совсем недавно, и не требуют почти никакой редакции, чтобы соответствовать более поздним теоретическим достижениям.
Ирвинг Фишер родился в зажиточной части Нью-Йорка в 1867 г. и получил степень бакалавра по математике в Йельском университете в 1898 г., за которой последовала докторская степень по экономике в 1901 г. Три года он преподавал в Йеле математику и переместился на факультет экономики в 1895 г., когда приобрел международную известность в качестве автора поразительной по оригинальности докторской диссертации «Математические исследования теории ценности и цен» {Mathematical Investigations in the Theory of Value and Prices, 1892), которая содержала, среди всего прочего, проект машины для иллюстрации общего равновесия в экономике, состоящей из многих рынков. Фишер оставался в Йеле до выхода на пенсию в 1935 г. Он был директором фонда Remington Rand (сейчас — Rand Corporation), основателем и президентом Ассоциации исследований по евгенике, Лиги за денежную стабильность и Эконометрического общества, Американской статистической ассоциации и буквально десятков других компаний и агентств.
Целью «Природы капитала и дохода» являлось теоретическое обоснование бухгалтерской науки, как на уровне отдельного предприятия, так и для всей экономики в целом. Фишер определил «капитал» как любой запас (земля, машины, здания, сырье, природные ресурсы, профессиональные навыки), генерирующий поток услуг во времени, а «доход» — как превышение данного потока услуг над объемом, необходимым для поддержания и возмещения этого запаса. Связь между капиталом и доходом выражена в процентной ставке, поскольку ценность капитала есть не что иное, как сегодняшняя ценность потока дохода, который капитал принесет в будущем, т.е. сумма будущих доходов, дисконтированная с учетом текущей ставки процента. Не капитал сообщает ценность доходу, а доход сообщает ценность капиталу, ибо экономическая деятельность по сути своей устремлена к будущему. Отсюда следует, что капитал, строго говоря, является единственным фактором производства, что весь распределяемый доход состоит из процента, так что и заработная плата оказывается лишь процентом на человеческий капитал, и что национальный доход целиком состоит из расходов на потребление. Очевидно, что система национальных счетов в ее современном виде отвергает сознательное игнорирование, в традиции Фишера, инвестиций при измерении национального дохода. Но практически все остальные элементы этой самой блистательной книги из блистательного книжного наследия Фишера приняты без оговорок современной экономической наукой.
Ядром «Покупательной силы денег» (1911), посвященной Саймону Ньюкомбу, явилось «уравнение обмена»: MV+M1W1 = РТ, где М и М1 означают сумму банкнот, металлических денег и банковских депозитов в обращении, V и V1 — соответствующие скорости
обращения, Р — уровень цен (величина, обратная «покупательной силе денег»), а Т показывает общий объем сделок, причем все переменные берутся за одинаковый период времени — скажем, один год. Фишер прекрасно понимал, что защитникиколичественной теории денег часто подавали ее не как теорию, а как трюизм. Рассматриваемое как теоретическое предположение, равенство РТ и MV+M1W1 достигается лишь через посредство механизма, связывающего увеличение запаса М или М1 с потоком расходов. Таким
образом, во время, пользуясь выражением Фишера, «периодов перехода» между двумя сравнительными состояниями статического равновесия, правая часть «уравнения обмена» не равна его левой части, и именно эта возможность неравенства между ними позволяет действительно говорить о количественной теории денег. Он всегда помнил о том, что искомую теорию уравнение обмена в значительной степени скрывает, — например, скрывает роль процентной ставки в так называемом «косвенном механизме», связывающем деньги с ценами, в отличие от «прямого механизма», который действует через реальную ценность денежных остатков, обычно имеющихся на руках у экономических агентов. Несмотря на тот факт, что книга не содержит фактически никаких ошибок или упущений и несмотря на пионерные усилия Фишера количественно определить параметры уравнения обмена, баланс аргументации в книге был таков, что создавал впечатление догматической защиты количественной теории денег, минимизируя вес периодов перехода до такой степени, что они практически исчезали из виду. Эта книга так и не разделила безоговорочный успех других его работ и потерпела полную неудачу в попытке разрешить великий спор о сущности количественной теории денег. Даже современные монетаристы сочли необходимым начать все сначала, сформулировав заново проблему — как же именно увеличение предложения денег воздействует на цены?
«Теория процента» Фишера не претендовала на то, чтобы сказать что-либо новое, и ее значение как книги целиком относится к ее выдающимся педагогическим качествам. Она была посвящена «памяти Джона Рэ и Евгения фон Бем-Баверка, заложивших тот фундамент, на котором я взялся строить», и ее содержание сводилось к демонстрации того, что реальная ставка процента определяется как спросом, так и предложением: спросом на производственные и потребительские ссуды, с одной стороны, и предложением сбережений — с другой. Большая часть книги посвящена теории относительно того, как определяется реальная процентная ставка, но различие между реальной и денежной ставкой процента проводится в начале книги и всплывает снова в заключительных главах.
Три работы Фишера были посвящены проектам денежной реформы: «Стабилизация доллара» (Stabilizing the Dollar, 1920), «Штампованная бумажка» (Stamp Scrip, 1933) и «Стопроцентные деньги» {100% Money, 1935); две другие — «Бумы и депрессии» {Booms and Depressions, 1932) и «Инфляция» {Inflation, 1933) — имели целью подкрепление его предложений в той же области. «Стабилизация доллара» содержала остроумную схему стабилизации покупательной способности денег в условиях конвертируемого золотого стандарта {convertible gold standard) за счет варьирования официальной цены на золото в сторону, противоположную движению индекса цен, — система, которую могла бы принять отдельная страна, дополняя ее гибким обменным курсом своей валюты, или сразу всеми странами при использовании фиксированных валютных курсов. «Бумы и депрессии» и «Штампованная бумажка» развивали старое предложение Сильвио Гезелля (1862-1930) о введении ежемесячного штемпелевания на почте бумажных банкнот, которые без подобных печатей переставали бы служить законным платежным средством; целью данной схемы было противодействие накоплению банкнот «в чулке», чего удалось бы добиться, если бы подобное также распространялось на банковские депозиты, — пункт, который Фишер поспешил отметить. «Стопроцентные деньги» были призваны продемонстрировать, что деловые циклы в основном обязаны своим возникновением банковскому кредиту и способности банков в условиях системы частичных резервов «создавать деньги» по желанию. Предложенное решение проблемы состояло в том, чтобы обеспечить 100-процентное резервирование под принятые депозиты; вкладчики платили бы комиссионные, чтобы покрыть расходы на управление их депозитными счетами, а банкам пришлось бы выдавать кредиты из средств, заимствованных на рынке капиталов. Фишер откровенно признал, что эта идея стара, как само банковское дело; в частности, он сослался на группу экономистов из Чикагского университета, включавшую Генри Саймонса, Фрэнка Найта и Пола Дугласа, которые выступили с подобной схемой лишь двумя годами ранее; она и до сего дня поддерживается многими экономистами, в первую очередь, Милтоном Фридменом.
Сделав в начале жизни приличное состояние благодаря изобретению картотечной системы с использованием видимых шифров, Фишер позднее потратил большую его часть на проведение кампаний в пользу множества идей, которым был страстно предан, включая запрет алкоголя, профилактическое медицинское обслуживание, евгенику, мир во всем мире и систему 100-процентного банковского резервирования. Его огромное влияние среди профессиональных американских экономистов (не говоря о его личном состоянии) рухнуло в 1929 г.: он не только не сумел предсказать крах на Уолл-стрите, но и после его наступления продолжал месяц за месяцем утверждать, что начало нового бума уже за углом. Тем не менее, он продолжал публиковаться до 75-летнего возраста, скончавшись пять лет спустя в 1947 г.
Фишер так и не создал школы. Он имел много учеников, но мало последователей. Многие из его поздних работ были приняты с неодобрением, возможно потому, что имя Фишера все более стала окружать аура чудака. Собратьям-экономистам было трудно удержаться от сомнений относительно взглядов человека, чья книга «Как жить: правила здоровой жизни, основанные на современной науке» (How to Live: Rules for Healthful Living Based on Modern Science, 1915) стала национальным бестселлером, переведенным на 10 языков. Возможно, если бы Фишер был более осторожен в своих прогнозах накануне и во время Великой депрессии, его репутация не померкла бы столь драматически в последние два десятилетия жизни.
Источник: 100 великих экономистов до Кейнса. Пер. с англ. под ред. A.A. Фофонова.
Irving Fisher
1867-1947
Фишер родился в Саугертисе (штат Нью-Йорк) в семье священника-конгрегационалиста. По природе слабый, он в тридцать лет перенес заболевание туберкулезом, что на всю жизнь сделало его мнительным человеком. Пребывание на свежем воздухе стало для него символом веры; не обошел он своим вниманием и всякого рода знахарей и шарлатанов. В 1884 г., когда Фишер поступил в Йельский университет, умер его отец и Фишер должен был поддерживать семью. Тем не менее он достиг выдающихся успехов в учебе и получил ряд премий, особенно за успехи в математике. Глубокое влияние на Фишера оказал Уиллард Гиббс, известный физик, преподававший математику, и в особенности Уильям Грэм Самнер, преподаватель экономики, который навел Фишера на мысль соединить эти две науки.
В университета Фишер изучал работы Курно, Аушпица и Либена, Вальраса, Джевонса, Эджуорта и экономистов австрийской школы. Результатом явилась его докторская диссертация о математических аспектах стоимости и цены - работа, которая до сих пор сохранила свое значение. В 1893 г. он отправился в Европу изучать высшую математику у Фробениуса и Пуанкаре. По возвращении он преподавал математику в Йельском университете, а затем в 1895 г. перешел на экономическое отделение. В 1898 г., ровно через 10 лет после написания дипломной работы, он стал профессором.
Математик, статистик, бизнесмен, реформатор и преподаватель, Фишер был поистине человеком разносторонних интересов. Он составил себе небольшое состояние изобретением картотеки особой системы. Однако его страстное увлечение проблемами евгеники, гигиены и воздержания создало ему в глазах общественного мнения репутацию чудака, а возня Фишера с компенсированным долларом и 100%-ными деньгами грозила затмить в глазах экономистов его действительно важные теоретические исследования. И лишь в последующие годы его взгляды на капитал, процент и деньги начали привлекать к себе заслуженное внимание. Особенно значительным был вклад Фишера в статистику, главным образом в теорию индексов. Применяя математические методы в экономической теории, он стремился объединить теорию с методами количественного анализа. Фишер был плодовитым автором, он опубликовал двадцать восемь книг, из них восемнадцать по проблемам экономической теории, а также многочисленные статьи в специальных и популярных изданиях.
Особенно значителен вклад Фишера в области статистики. Он отметил, например, особый характер воздействия какого-либо сдвига в экономике на экономическую переменную, поскольку такое воздействие обычно выходит за пределы самой переменной. Этот вывод доказывает, что он рассматривал статистику не просто как удобный инструмент, но как составную часть экономического анализа. В книге "Составление индексов" он разработал и классифицировал сотни формул, подвергнув их разнообразным проверкам. Практически все современные исследования в области индексов опираются на его поистине монументальный анализ. Фишер сравнивал различные формулы, составляя разные графики для одного и того же набора данных за 1913-1918 гг. Эмпирически изучив весы, отклонения и т. п., он вывел 47 формул, которые согласовались друг с другом, затем он сократил их число до 13, затем до 8 и в конечном счете пришел к "идеальной" формуле. Фишер не считал, что это единственная формула, которую можно использовать, просто ему казалось, что она дает меньшее расхождение и искажение, чем другие.
В своей докторской диссертации, которую хорошо приняли Эджуорт и Парето, Фишер разработал интересный и сжатый вариант схемы Вальраса, иллюстрировав его моделями из области механики. Он пытался уйти от определений полезности как поддающейся измерению величины: стремясь связать полезность с объективными товарными отношениями, он в конечном счете пришел к чистой логике выбора. На этой стадии у него еще были некоторые колебания, поскольку, хотя теория выбора и представлялась ему центральной, Фишер считал, что определенное место должна найти себе и проблема измерения. Эти идеи, получившие развитие в лекционном курсе, были опубликованы лишь в 1927 г.
Хотя и можно попытаться измерить полезность, лучше, по мнению Фишера, избегать вторжения в область этики, психологии и метафизики. Поскольку целью экономиста является изучение "механических взаимодействий", свойственных процессу обмена, то для него достаточно начать с объективного факта существования цен. Нет нужды исследовать теорию психологии. Но тем самым явно предполагалось, что рынок должен быть достаточно велик, чтобы воспрепятствовать любому отдельному лицу оказывать влияние на цену; что уровни производства и потребления идентичны; что полное знание условий рынка доступно всем заинтересованным лицам: Короче говоря, повсеместно должна преобладать классическая совершенная конкуренция. Если ограничить анализ заданными периодами времени, писал Фишер, то отклонениями от равновесия можно пренебречь. Предельная полезность всех благ пропорциональна предельной полезности тех же благ для других потребителей. Фишер утверждал, что его определение "полезности" не несет на себе гедонистического отпечатка, оно лишь указывает на "желательность" - категорию, лишенную этического либо вкусового оттенка.
С большим мастерством используя методы бухгалтерского учета, Фишер с их помощью пояснял существо экономических идей. Например, Фишер определял капитал как запас богатства в данный момент, включая в это понятие как натуральный, так и стоимостный аспекты, но в большей степени подчеркивая первый аспект. Связь между реальным капиталом и стоимостью капитала Фишер устанавливал при посредстве размера дохода и нормы процента. Капитализируя доход по текущей норме процента, он связал его с капиталом как фондом: стоимость, по Фишеру, определяется в процессе дисконтирования в настоящее. При этом оставалось соотнести реальную и стоимостную концепции, не упуская из виду понятия запаса и потока. В результате Фишер получил четыре основных отношения: реальная производительность, или отношение количества услуг к количеству капитала; стоимостная производительность, или отношение стоимости услуг к количеству капитала; реальная отдача, или отношение количества услуг к стоимости капитала; и - самое важное из всех - стоимостная отдача, или отношение стоимости услуг к стоимости капитала. А это есть оценка в настоящем дохода, который будет получен в будущем в результате применения определенной единицы капитала, и в этом, утверждал Фишер, находит проявление тот факт, что подлинного различия между процентом, рентой или другими категориями потока не существует.
Последнее положение пронизывает раннюю работу Фишера "Оценка и процент", в которой рассмотрены идеи дисконтирования во времени, или нетерпения, и инвестиционных возможностей, или предельной нормы выручки сверх издержек, - понятия, которые Фишер развил более подробно в последующих работах.
В книге "Теория процента" Фишер более четко очертил изложенные концепции, сделав "инвестиционные возможности" в сочетании с категорией нетерпения краеугольным камнем своей модели.
Интерес Фишера к проблемам стабильности побудил его предпринять детальное исследование денег и их покупательной способности. Его работа вернула старой количественной теории ее былое значение, а его широко известная формула MV + MV = РТ была включена во все учебники. Утверждение Фишера, что это уравнение действительно в известных условиях, в конечном счете придало ему характер экономического закона, подкрепленного большим количеством исторического и фактического материала, что затрудняло его критику. Как и многие другие книги Фишера, его "Покупательная способность денег" послужила основой для разработки реформы. Его любимое изобретение - компенсированный доллар - должно было основываться на золотом стандарте таким образом, чтобы золотое содержание доллара изменялось в соответствии с официальным индексом цен, в результате чего доллар обладал бы неизменной покупательной силой. Денежный индивидуализм, говорил Фишер, наносит экономике ущерб, а изменения запасов денег ведут к потерям. Компенсированный доллар сможет корректировать воздействие колебаний покупательной способности, если будут заключены соответствующие соглашения о международном обмене. И хотя к идее компенсированного доллара был проявлен живой интерес, большинство профессиональных экономистов полагало, что на практике эта идея окажется неприменимой. Более того, некоторые указывали, что дальнейшее использование кредита приведет к резкому снижению способности компенсированного доллара влиять на уровень цен.
Фишер проявлял больший интерес к стабилизации взаимоотношений должников и кредиторов, чем к стабилизации производства и занятости; это нашло отражение и в его последующих работах: "Стабилизация доллара" (1920) и "100%-ные деньги", где он поддержал проект, предложенный Генри Саймонсом из Чикагского университета. Этот проект предусматривал наличие в банках 100%-ного резерва по отношению к депозитам и по сути дела ограничивал чековое обращение рамками, поставленными кассовыми резервами. Согласно проекту, наличные деньги частично замещались бы ценными бумагами банков. Но поскольку эта новая наличность оставалась бы в резерве, запасы денег не увеличивались бы. Осуществление этого плана вызвало бы слишком серьезные нарушения в сфере деловых связей, чтобы сделать его приемлемым.
Причиной кризиса и депрессии, говорил Фишер, является весьма быстрое изменение объема выдаваемых кредитов по сравнению с относительно стабильным запасом денег. Этим объясняется характерное поведение ставки процента в переходные периоды. В этом заключается суть теории экономических циклов Фишера. Ему не приходило в голову, что в то время, когда ресурсы бездействуют, изменения цен могут явиться важным стимулом для выбитой из равновесия экономики. Он считал, что кризисы - это всего лишь "танцы доллара". Иначе говоря, в цикле попросту проявляются взаимоотношения должников и кредиторов. Верхняя поворотная точка отражает всеобщее стремление к ликвидации обязательств; этот процесс может происходить с такой скоростью, что покупательная способность остающихся долгов повысится - иначе говоря, цены будут быстро падать. Все, что необходимо для приостановки падения, по мнению Фишера, - это быстрое вмешательство центральных банков.
В начале своей деятельности Фишер осуждал расширение государственного регулирования, поскольку он считал, что контроль над корпорациями и такие меры, как пособия по безработице, грозят направить страну по дороге к социализму. Один класс получит возможность господствовать над другим, возникнут злоупотребления властью и коррупция.
Несмотря на забавное желание Фишера скакать, по выражению Ликока, на одной лошади сразу во все стороны, его важная заслуга состоит в том, что он привлек внимание общественного мнения к обостряющимся проблемам цен и инфляции. Очевидно, что те, кто сейчас значительно более тонко трактует эти вопросы, твердо опираются на его труды.
Переведенные работы:
1. Фишер И. Покупательная сила денег: ее определение, отношение к кредиту, проценту и кризисам. Финансовое изд-во НКФ, 1925; [фрагменты] Покупательная сила денег. В: Деньги (сер. "Теоретическая экономия в отрывках ", вып.2). М.: Плановое хозяйство, 1926.
2. Фишер И. Построение индексов. Учение об их разновидностях, тестах и достоверности. Пер. с 3-го амер. изд. М.: ЦСУ СССР, 1928.
3. Фишер И. Краткое введение в исчисление бесконечных малых. Пособие для чтения математической экономики и статистики. Пер. с 3-го изд. 1905 г. М.: Гос. изд., 1922.