Огюстен (1801–77) – французский экономист, исследовавший проблемы ценообразования в условиях конкуренции и монополии и отразивший результаты этих исследований в своей книге «Математические принципы теории богатства» (1838).
К. рассматривал меновую ценность продуктов, а не их полезность. Он использовал математические методы для исследования взаимосвязи между продажной ценой продукции и затратами на ее производство, развивая идею монопольной цены. К. известен также своими исследованиями олигополии, в частности – дуополии. Согласно его концепции каждая из двух фирм будет реагировать на изменение объема выпуска другой фирмой, пока они не достигнут стабильного объема выпуска, отклонения от которого будут для каждой из них нежелательны.
Курно Антуан Огюстен
КУРНО АНТУАН ОГЮСТЕН
Антуан Огюстен Курно
Французский математик, экономист и философ. Хотя не Курно первым применил математические методы для решения экономических проблем, он считается основоположником математической экономической теории, а, поскольку он сознавал, чтоего математический подходдопускает эмпирическую квантификацию, он может рассматриваться как один из идейных предшественников, эконометрии (econometrics). Его главная работа «Recherches sur les principes mathematiques de la theorie des richesses» («Исследования математических принципов теории богатства», 1838) внесла вклад в развитие математического аппарата исследования функций спроса и предложения, с помощью которого он проанализировал не только ценообразование в условиях совершенной конкуренции, дуополии и монополии, но даже переложение налогового бремени (tax shifting). В этой же работе он ввел понятие эластичности спроса по цене (price elasticity of demand).
Источник: Словарь современной экономической теории Макмиллана. М. Инфра-М 2003
КУРНО АНТУАН ОГЮСТЕН
Французский математик, философ, экономист. Курно занимался исследованием проблем ценообразования в условиях конкурентного и монополистического рынков с использованием математических методов. Ученый уделял особое внимание меновой стоимости товаров, а не на их полезности. Курно принадлежит первенство в разработке современной теории спроса: спрос есть функция цены. С помощью математических расчетов он показал, что монополист максимизирует свою прибыль при таком объеме производства, когда его предельные издержки равны предельному доходу. Ему удалось проследить прямую логическую последовательность - один продавец (монополия) - два продавца (дуополия) - много продавцов (олигополия) - «безграничная конкуренция». Ученый подробно проанализировал дуопольную рыночную ситуацию (см. Duopoly) и сделал вывод, что каждый из двух продавцов будет реагировать на изменение объема производства и цен другого до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие, от которого ни один из них не захочет отступать.
Курно (Cournot) Антуан Огюстен (1801-1877)
французский математик и экономист; первый ученый, который сознательно и последовательно применил математические методы в экономическом исследовании. В своих работах Курно исследовал, в сущности, один большой вопрос: о взаимозависимости цены товара и спроса на него при различных рыночных ситуациях, то есть при различной расстановке сил покупателей и продавцов. Курно в книге «Исследования математических принципов теории богатства» (1838) предложил первую в истории науки модель максимизации прибыли монополистом. При этом им фактически использовались понятия предельного дохода и предельных издержек (Курно показал, что в условиях монополии максимизация прибыли возможна при равенстве предельного дохода издержкам производства). Он же утверждал, что с ростом производства экономия в пересчете на единицу издержек обнаруживает — до определенного предела — тенденцию к возрастанию. Тем самым может укрепляться монополия производителя. Курно заложил основы не только теории абсолютной (полной) монополии, но и дуополии, то есть рыночной ситуации, при которой на рынке соперничают только два продавца. Он выдвинул идею, согласно которой цена в условиях дуополии может быть ниже, чем в условиях полной монополии, но выше, чем в условиях свободной конкуренции.
Источник: Бизнес-словарь
КУРНО Антуан Огюстен
(20.8.1801 - 2.4. 1877), французский математик, философ и экономист, предшественник математической школы бурж. политич. экономии. Проф. математики в Лионе (с 1834), ректор академий в Гренобле (с 1835) и Дижоне (с 1854). В 30 - 40-е гг. опубликовал ряд работ, в т. ч. «Исследования математических принципов теории богатства» («Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses», P., 1838), к-рая явилась одной из первых попыток исследования экономич. явлений с помощью математич. методов. Книга осталась незамеченной современниками. В 1863 К. выпустил новую работу «Принципы теории богатства» («Principes de la théorie des richesses»), где изложил старые положения своей теории, но без математич. доказательств. Теоретич. схема К. состояла из ряда положений и формул, охватывающих отд. моменты организации товарного произ-ва, логически между собой связанные и постепенно усложняющиеся по мере перехода от исследования полной монополии к ограниченной и далее, к изучению свободной конкуренции. Такая методология означала непонимание специфич. особенностей различных систем произ-ва, вела к игнорированию содержания и абсолютизации формы отд. экономич. явлений. центр. пунктом теоретич. построений К. является разработка закона спроса. Он впервые дал формулу D = F (p) (где D - спрос, а р - цена), согласно к-рой спрос является функцией цены. Уровень же цен в условиях свободной конкуренции регулируется издержками произ-ва, к-рые в свою очередь могут быть объяснены на основе функций спроса - предложения. В конечном счёте цена объясняется ценой.
Работы К. стали известны и начали использоваться лишь в 70-е гг. 19 в., когда математич. школа сложилась в особое направление бурж. политич. экономии. Последователи К. развили его идеи. Вместе с тем концепция К. отличается от теории др. представителей математич. школы. В частности, он не до конца разделял теорию предельной полезности (см. Предельной полезности теория) и не подчёркивал роли принципа редкости.
Работы К. стали известны и начали использоваться лишь в 70-е гг. 19 в., когда математич. школа сложилась в особое направление бурж. политич. экономии. Последователи К. развили его идеи. Вместе с тем концепция К. отличается от теории др. представителей математич. школы. В частности, он не до конца разделял теорию предельной полезности (см. Предельной полезности теория) и не подчёркивал роли принципа редкости.
Источник: Экономическая энциклопедия. Политическая экономия в 4 т. Советская энциклопедия 1979-1980 гг.
Курно Антуан Огюстен
Антуан Курно, французский математик, философ, экономист и администратор в области университетского образования, был первым автором, который дал определение функции спроса и начертил ее график, а также первым, кто всерьез применил в экономике дифференциальное исчисление для решения задачи на нахождение максимума. Действительно, читая "Исследования о математических основаниях теории богатства" (Recherches sur les Drincipes Mathematiques de la Theorie des Richesses, 1838), трудно поверить в дату их издания: минуло лишь 15 лет после смерти Рикардо и 10 лет оставалось до появления "Принципов политической экономии" Милля (1848). В четвертой главе "Исследований", смело озаглавленной "О законе спроса", Курно допускает как само собой разумеющееся, что сбыт товаров является убывающей функцией их цен. Это утверждение никак не было связано с теорией полезности, а основывалось вместо этого на простом наблюдении; другими словами, функция спроса Курно — это не кривая спроса Маршалла, показывающая количества, которые потребители купили бы по разным гипотетическим ценам, а просто фактическая зависимость сбыта продукции от цены. Написав D = F(p) для функции сбыта и pF(p) для завистимости, которую мы сегодня назвали бы функцией общей выручки, Курно перешел к объяснению эластичности спроса (не используя сам этот термин), показывая, что увеличение цены может снизить либо увеличить общую выручку в зависимости от гибкой или негибкой реакции спроса на изменение цены товара.
Вместо того чтобы начать со случая совершенной или неограниченной конкуренции среди многочисленных продавцов, а закончить монополией (случай единственного продавца), Курно начинает с монополии и переходит к конкурентному случаю, допуская неограниченное увеличение числа продавцов. Монополист имеет дело с заданной функцией общей выручки R = pF(p) и функцией предельной выручки М = F(p) + pF'(p), производной функции общей выручки. Эти заданные функции выручки затем сопоставляются с функциями общих и предельных издержек. Курно показывает, что прибыль максимизируется в том случае, когда монополист производит такой объем продукции, при котором предельные издержки равны предельной выручке. Маршалл* применил анализ максимизации прибыли по Курно в своих "Принципах экономической науки" (1890), но выразил его в терминах общихзатрат и поступлений монополиста; в результате понятие предельной выручки пришлось заново открывать в начале 1930-х Джоан Робинсон и Рою Харроду.
Курно не только разработал теорию монополии, но также уделил внимание случаю дуополии (двух продавцов). Как и в случае монополии, он предположил, что покупатели называют цены, и продавцы лишь приводят выпуск в соответствие с заданными ценами; таким образом, каждый дуополист вычисляет функцию спроса на свой товар, а затем определяет количество продаваемого товара на основе предположения, что объем выпуска его конкурента остается постоянным. Предположение оказывается ложным. Однако, по мере того, как каждый из дуополистов шаг за шагом приводит свой выпуск в соответствие с изменяющимся выпуском другого, достигается определенное решение, при котором дальнейшие корректировки не позволяют ни одному из дуополистов увеличить прибыль. Эта равновесная ситуация характеризуется ценой, более низкой, чем цена, назначаемая монополистом, и объемом выпуска, превышающим объем выпуска монополиста. Далее Курно продемонстрировал, что по мере увеличения количества продавцов цена снижается, а выпуск растет, и в конечном счете создается конкурентная ситуация, при которой цена достигает минимального, а объем выпуска максимального значения при данном уровне спроса и технологии производства данного товара.
Немудрено, что книгу Курно совершенно не заметили, когда она впервые вышла в свет. Автор был настолько обескуражен таким приемом, что забросил экономическую науку на 25 лет, снова вернувшись к ней только в более поздних работах, "Основания теории богатства" (Principes de la Öheorie des Richesses, 1863) и "Краткий обзор экономических учений" (Revue Sommaire des Doctrines Economiques, 1877), в которых он отказался от математического языка в тщетной попытке достичь большей доступности. В то же время он пользовался значительной известностью у современников как автор ряда книг по дифференциальному исчислению и теории вероятности, а также двух философских трактатов.
Курно родился в 1801 г. в центральной Франции, учился в местной школе и в 1821 г. поступил в Высшую педагогическую школу (Ecole Normale Superieure) в Париже. В 1823 он был принят на работу в дом маршала Сен-Сира в качестве литературного помощника последнего и наставника его сына. Он провел в этом доме 10 лет, получив степень доктора наук в 1829 г. После непродолжительного пребывания в должности профессора математики в Лионском университете он занимал ряд высоких административных постов в университетах Гренобля и Дижона. Курно ушел на покой в 1862 г. и скончался в 1877 г. К этому моменту он был известен Джевонсу*, Вальрасу* и Маршаллу*, и начала складываться его репутация как крупной фигуры в истории математической экономики.
Вместо того чтобы начать со случая совершенной или неограниченной конкуренции среди многочисленных продавцов, а закончить монополией (случай единственного продавца), Курно начинает с монополии и переходит к конкурентному случаю, допуская неограниченное увеличение числа продавцов. Монополист имеет дело с заданной функцией общей выручки R = pF(p) и функцией предельной выручки М = F(p) + pF'(p), производной функции общей выручки. Эти заданные функции выручки затем сопоставляются с функциями общих и предельных издержек. Курно показывает, что прибыль максимизируется в том случае, когда монополист производит такой объем продукции, при котором предельные издержки равны предельной выручке. Маршалл* применил анализ максимизации прибыли по Курно в своих "Принципах экономической науки" (1890), но выразил его в терминах общихзатрат и поступлений монополиста; в результате понятие предельной выручки пришлось заново открывать в начале 1930-х Джоан Робинсон и Рою Харроду.
Курно не только разработал теорию монополии, но также уделил внимание случаю дуополии (двух продавцов). Как и в случае монополии, он предположил, что покупатели называют цены, и продавцы лишь приводят выпуск в соответствие с заданными ценами; таким образом, каждый дуополист вычисляет функцию спроса на свой товар, а затем определяет количество продаваемого товара на основе предположения, что объем выпуска его конкурента остается постоянным. Предположение оказывается ложным. Однако, по мере того, как каждый из дуополистов шаг за шагом приводит свой выпуск в соответствие с изменяющимся выпуском другого, достигается определенное решение, при котором дальнейшие корректировки не позволяют ни одному из дуополистов увеличить прибыль. Эта равновесная ситуация характеризуется ценой, более низкой, чем цена, назначаемая монополистом, и объемом выпуска, превышающим объем выпуска монополиста. Далее Курно продемонстрировал, что по мере увеличения количества продавцов цена снижается, а выпуск растет, и в конечном счете создается конкурентная ситуация, при которой цена достигает минимального, а объем выпуска максимального значения при данном уровне спроса и технологии производства данного товара.
Немудрено, что книгу Курно совершенно не заметили, когда она впервые вышла в свет. Автор был настолько обескуражен таким приемом, что забросил экономическую науку на 25 лет, снова вернувшись к ней только в более поздних работах, "Основания теории богатства" (Principes de la Öheorie des Richesses, 1863) и "Краткий обзор экономических учений" (Revue Sommaire des Doctrines Economiques, 1877), в которых он отказался от математического языка в тщетной попытке достичь большей доступности. В то же время он пользовался значительной известностью у современников как автор ряда книг по дифференциальному исчислению и теории вероятности, а также двух философских трактатов.
Курно родился в 1801 г. в центральной Франции, учился в местной школе и в 1821 г. поступил в Высшую педагогическую школу (Ecole Normale Superieure) в Париже. В 1823 он был принят на работу в дом маршала Сен-Сира в качестве литературного помощника последнего и наставника его сына. Он провел в этом доме 10 лет, получив степень доктора наук в 1829 г. После непродолжительного пребывания в должности профессора математики в Лионском университете он занимал ряд высоких административных постов в университетах Гренобля и Дижона. Курно ушел на покой в 1862 г. и скончался в 1877 г. К этому моменту он был известен Джевонсу*, Вальрасу* и Маршаллу*, и начала складываться его репутация как крупной фигуры в истории математической экономики.
Источник: 100 великих экономистов до Кейнса. Пер. с англ. под ред. A.A. Фофонова.
Курно, Антуан Огюстен
Antoine Augustin Cournot
1801-1877
Многие экономические явления и процессы носят по самой своей природе количественный характер. Даже если какие-либо величины в экономике невозможно или, нецелесообразно измерять, мы обычно можем по крайней мере что-то сказать о них по принципу меньше - больше. Кроме того, между экономическими величинами часто существуют функциональные связи: если изменяется одна из них, то по какому-то закону изменяется другая или другие, связанные с первой. Приблизительно такие соображения заставили некоторых мыслящих людей уже в XVIII в. задуматься над вопросом, не следует ли применить математику для изучения экономических явлений.
Одним из первых ученых, которые сознательно и последовательно применили математические методы в экономическом исследовании, был француз Антуан Огюстен Курно. Уже в 1830-х гг., когда вся континентальная Европа продолжала осваивать и осмыслять классическую политическую экономию в работах А. Смита, Д. Рикардо и других, этот талантливый мыслитель перешагнул через полстолетия и разработал концепции, которые станут краеугольными камнями маржиналистской революции и неоклассической экономической теории.
Произведение Курно, принесшее ему впоследствии славу, вышло в 1838 г. и называлосьИсследование математических принципов теории богатства. Поскольку оно не вызвало при его жизни почти никакого интереса, в литературе по истории экономической мысли сложилось представление, что Курно был талантливым неудачником, мучеником науки. Это не совсем верно. Курно прожил спокойную и обеспеченную жизнь профессора высшей школы и администратора учебных заведений. Он был автором ряда математических сочинений, имевших в свое время успех. Курно находился в хороших отношениях со всеми режимами, сменявшими друг друга во Франции на протяжении его долгой жизни, и занимал видное место в официальной науке и на государственной службе.
Но вместе с тем верно то, что Курно болезненно ощущал непризнание его научных заслуг в гораздо более глубоком смысле. Он пытался найти с помощью математики и философии какой-то синтез естественных и общественных наук. Его сочинения последних двух десятилетий жизни посвящены в основном философии естествознания. Не применяя формул, Курно попытался также в двух работах 60-х и 70-х годов вернуться к экономической науке, но и они не привлекли внимания публики. Эти работы Курно не имеют оригинальности его первой книги и, в отличие от нее, так навсегда и остались пылиться на библиотечных полках и никогда не переиздавались. Биограф Курно пишет: Имеется явный контраст между его блестящей служебной карьерой и совершенно недостаточным признанием его при жизни как ученого... Печально и гордо говорит он в своих записках, что какой бы малый сбыт ни находили его сочинения, особенно во Франции, они все же содержали более или менее новые идеи, способные больше, чем ранее, осветить общую систему наук.
Курно родился в 1801 г. в маленьком городке Гре (в Восточной Франции) в состоятельной мелкобуржуазной семье, среди членов которой были хорошо образованные люди. Дед его был нотариусом и оказал на воспитание мальчика большое влияние. Курно был необычайно тихим и усидчивым ребенком, склонным к чтению и размышлению. Возможно, этому способствовала рано развившаяся сильная степень близорукости. До 15 лет он учился в школе, затем около четырех лет жил дома, занимаясь чтением и самообразованием, и некоторое время посещал коллеж в Безансоне. В 1821 г. он поступил на естественное отделение Высшей нормальной школы в Париже, где его увлечение математикой проявилось в полной мере. Однако вскоре школа была временно закрыта правительством по причине антироялистских настроений студентов, и Курно, несмотря на свою аполитичность, попал на некоторое время: в числе других студентов под надзор полиции.
С 1823 по 1833 г. Курно жил в семье маршала Сен-Сира как воспитатель его сына и секретарь маршала, писавшего мемуары о временах Империи. Все эти годы Курно много занимался науками, посещал лекции в разных учебных заведениях, опубликовал несколько статей. В 1829 г. он получил от Парижского университета докторскую степень за работу по математике. Он сблизился со многими видными учеными, особенно с математиком Пуассоном, который считал Курно одним из своих талантливейших учеников и до конца жизни покровительствовал ему. Благодаря протекции Пуассона Курно получил место профессора в Лионе и начал там преподавать высшую математику. Через год он был переведен ректором академии (университета) в Гренобль, где проявил себя дельным администратором. В 1838 г. он получил еще более высокий пост в системе народного образования, став генеральным инспектором учебных заведений. В начале 40-х годов вышли в свет и главные математические труды Курно.
Для биографов представляет своего рода загадку, каким образом среди этих многообразных трудов и, по внешней видимости, совершенно неожиданно появилось на свет экономическое сочинение Курно. Не обнаружено никаких признаков того, что до этого он проявлял интерес к политической экономии. Надо, однако, иметь в виду, что Курно был человеком энциклопедического ума и широких интересов. Очевидно, в круг его чтения входили весьма популярные в то время труды Ж. Б. Сэя. Возможно, через Сэя он ознакомился с произведениями А. Смита и Д. Рикардо. К этому надо прибавить здравый смысл и своего рода экономическую интуицию, которые очень ощущаются в книге Курно. Неудовлетворенный неточностью, зыбкостью, бездоказательностью положений экономической науки, он попытался применить к ней строгую логику и математические методы. Увлекшись этим новым для него и для экономической науки делом, Курно, человек весьма систематический, даже педантичный, довел его до такой стадии, когда счел возможным опубликовать. Он, видимо, рассчитывал, что его книга привлечет внимание и подтолкнет мысль других исследователей. Здесь его ждало разочарование.
Успешная служебная карьера Курно продолжалась до 1862 г. В период Второй республики (1848-1851 гг.) он был членом комиссии по высшему образованию, при Второй империи - членом имперского совета по народному образованию. Восемь лет он был ректором университета в; Дижоне, где заслужил своей принципиальностью и широтой взглядов уважение студентов и профессоров. Из области чистой и прикладной математики его научные интересы в эти годы переместились в основном в сферу философии. Выйдя в отставку, Курно поселился в Париже и до конца своих дней, вел педантично размеренную жизнь: вставал и ложился всегда в одно время и первую половину дня неизменно отдавал работе. На первый взгляд он казался человеком строгим и суровым. Но с друзьями и хорошими знакомыми был общителен и разговорчив, не лишен юмора. Курно умер в Париже в 1877 г.
Очень любопытно, к какому читателю обращался Курно со своей экономико-математической книгой. Он опасался, что она может показаться слишком сложной для обычных читателей и в то же время не привлечет внимания профессиональных математиков. Курно писал: Имеется большой класс людей... которые, получив основательную математическую подготовку, занялись затем теми науками, которые особенно интересуют общество. Теории богатства общества должны привлечь их внимание. Но, рассматривая эти теории, они наверняка почувствуют, как почувствовал я, необходимость с помощью известных им символов сделать определенным и точным тот анализ, который является обычно неопределенным и часто темным у авторов, считающих достаточным ограничиваться возможностями обычного языка.
Курно был, возможно, первым из характерного для последующей эпохи типа математиков, инженеров, которые, увлекшись своеобразными и острыми проблемами общественных наук, пытаются применить к ним точный язык математики.
В своей работе Курно исследовал, в сущности, один большой вопрос: о взаимозависимости цены товара и спроса на него при различных рыночных ситуациях, т. е. при различной расстановке сил покупателей и продавцов. Тем самым он проявил верное чутье в отношении характера и пределов применения математики в экономическом исследовании. Он не претендовал на разработку с помощью математики принципиальных социально-экономических вопросов, ограничившись задачей, условия которой были более или менее пригодны для математической формализации.
Занимаясь вопросом о соотношении спроса и цены, Курно, впервые ввел в науку важные понятие функции спроса. Обозначив спрос через D, а цену через р, Курно записал функцию спроса в виде D = F (р). Зависимость между переменными была обратная - при повышении цены данного товара спрос на него уменьшается, при снижении цены спрос увеличивается. Кроме этого Курно отметил, что для разных товаров эта зависимость различна и ввел понятие эластичности спроса. Спрос может значительно меняться при относительно небольшом изменении цен, - это случай высокой эластичности спроса. И наоборот, спрос может мало реагировать на изменение цены, - это случай низкой эластичности спроса. Курно отмечал, что последнее относится, как это ни странно, и к некоторым предметам роскоши, и к предметам самой первой необходимости. Например, цена скрипки или астрономического телескопа может упасть вдвое, но едва ли это заметно повысит спрос: он ограничивается узким кругом любителей, для которых цена не главное. С другой стороны, цена на дрова может повыситься вдвое, но спрос сократится в гораздо меньшей степени, так как люди готовы скорое урезать другие расходы, чем жить в нетопленных домах. Таким образом, функция спроса может иметь различный вид и, следовательно, изображаться разными кривыми.
Менее очевидное, но математически важнейшее предположение Курно состоит в том, что эта функция непрерывна, т. е. что любому бесконечно малому изменению цены соответствует бесконечно малое изменение спроса. Не без основания он полагает, что экономически этот принцип осуществляется тем полнее, чем шире рынок, чем больше возможных комбинаций потребностей, состояний и даже капризов среди потребителей. Непрерывность функции означает, что ее можно дифференцировать, и открывает возможность применения дифференциального и интегрального исчисления к анализу спроса.
Валовая выручка за известное количество данного товара может быть, исходя из приведенных выше обозначений, записана как произведение pD или рF(р). Курно дифференцирует эту функцию и ищет ее максимум, исходя из того предположения, что всякий товаропроизводитель, являясь экономическим человеком, стремится максимизировать свой доход. Отсюда путем простейших преобразований Курно находит цену, соответствующую максимуму валовой выручки (дохода).
Эта цена зависит от вида функции спроса, т. е. от характера его эластичности. Очевидно также, что не самая высокая цена дает максимум выручки, а какая-то конкретная цена, к которой продавец стремится приблизиться путем проб и ошибок. Курно начинает анализ с простейшего, по его мнению, случая - естественной монополии. Предположим, говорит он, некто является владельцем источника уникальной по своим свойствам минеральной воды. Какую цену на эту воду должен установить владелец, чтобы обеспечить максимум дохода? Попытавшись ответить на такой вопрос, Курно переходит к более сложным случаям, вводя дополнительные факторы (издержки производства, конкуренцию, другие ограничения).
Он рассматривает случаи дуополии (два продавца на одном рынке), ограниченного числа конкурентов и, наконец, свободной конкуренции. Весь анализ основывается на использовании единого метода - на определении экстремальных значений функций спроса, принимающих различный вид в зависимости от рыночной ситуации. Математическая строгость и логичность этого исследования производит сильное впечатление. Работа Курно резко отличается от современных ему произведений видных представителей экономической мысли. Язык Курно был для них совершенно незнакомым иностранным языком. Не удивительно, что его не поняли.
