где у — спрос (или предложение) к.-л. товара; х1, х2, х3, ..., хn — факторы, влияющие на спрос (пли на предложение).
Ф. с. и п. могут различаться между собой не только набором учитываемых факторов, но также характером связи между переменными, конкретной формой уравнений, с помощью к-рых выражаются эти связи. Частным случаем Ф. с. и п. являются т. н. кривые спроса и предложения, выражающие взаимосвязь только между двумя переменными — спросом и ценой (кривые спроса) и предложением и ценой (кривые предложения). В зарубежной эконометрия, лит-ре наибольшее распространение получил анализ именно функций спроса и предложения в зависимости от цены.
Впервые математич. выражение зависимости спроса от цены дал в 1-й пол. 19 в. А. О. Курно, который представил спрос как функцию цены:
, где d — спрос, р — цена, предположив, что эта функция, как правило, убывающая. Аналогичным образом представляется и функция предложения относительно цены: S = f(p), к-рая в отличие от функции спроса является возрастающей, т. е. имеет первую производную больше нуля. Первым среди бурж. исследователей, пытавшихся построить кривые спроса и предложения на основании фактич. статистики рынка, был амер. экономист Г. Мур, который, в частности, исследовал влияние цены хлопка на величину его произ-ва и спроса на него. Статистич. исследования кривых спроса и предложения были продолжены и развиты Г. Шульцем, считавшим, что спрос зависит не только от цены, но и от нек-рых добавочных факторов, искажающих общую картину зависимости. Влияние этих факторов на спрос Шульц выражал нек-рой функцией времени, полагая, что обе эти функции, т. е. функция спроса в зависимости от цены и функция, отражающая влияние на спрос добавочных факторов, могут быть суммированы. Совр. бурж. экономисты и эконометрики большое внимание уделяют анализу зависимости спроса и предложения от уровня цены с помощью кривых спроса и предложения. Целью такого анализа является обычно нахождение точки пересечения кривых спроса и предложения. Уровень цены в этой точке рассматривается ими как обеспечивающий равенство спроса и предложения, а сама цена является ценой равновесия.
При анализе социалистич. рынка, на к-ром цены устанавливаются планомерно и не подвержены стихийным колебаниям в зависимости от соотношения спроса и предложения, аналитич. аппарат кривых спроса и предложения не находит практич. применения. Гораздо большее значение здесь имеют функции спроса, выражающие зависимость его от многих переменных, в т. ч. и от цены. Широкое распространение получили эти функции при анализе процесса формирования и развития платёжеспособного спроса населения. В частности, строятся многофакторные модели спроса, выражающие зависимость спроса от формирующих его факторов. В качестве таких факторов учитываются ден. доходы населения, розничные цены, размер и состав семей, размеры потребления за счёт внерыночных источников, а также ряд др. факторов, отбираемых в соответствии со спецификой формирования спроса на отд. товары, напр. обеспеченность населения жильём (при анализе спроса на мебель), степень развития прачечных, ателье индивидуального пошива одежды и др. предприятий службы быта (при анализе спроса на электробытовые машины и приборы — стиральные и швейные машины и др.), распространение зоны уверенного приёма телесигнала (при анализе спроса на телевизоры) и т. д.
Модели спроса строятся обычно в виде уравнений множественной регрессии, в к-рых в качестве функции выступает спрос, а в качестве независимых переменных— определяющие его факторы. Конкретная форма таких уравнений выбирается для каждого товара индивидуально на основе нек-рых статистич. критериев, напр. минимума отклонений расчётных значений спроса от его эмпирич. значений. Наибольшее распространение получили модели спроса, выраженные линейным уравнением:
и степенным:
где у — спрос на данный товар, x1, х2, ..., хn — определяющие его факторы, а0, а1, а2,..., аn — параметры модели. Такие модели строятся либо на базе материалов выборочного обследования семейных бюджетов, характеризующих расходы населения на покупку товаров в группах семей с различным уровнем среднедушевого ден. дохода, либо на основе сплошного обследования продажи отд. товаров. В первом случае находятся статич. зависимости спроса (расходов на покупку отд. товаров) от величины дохода, уровня цен, размеров натуральных поступлений продуктов из внерыночных источников и т. д., складывающиеся в к.-л. одном году базисного периода; во втором — коррелируются динамич. ряды реализованного спроса и формирующих его факторов — доходов, цен, размеров произ-ва товаров и др.
Экономико-математич. модели спроса, выражающие зависимость его от многих переменных, имеют не только чисто аналитич. значение, они применяются также для прогнозных расчётов спроса на различную перспективу. Результаты таких расчётов могут быть использованы в практике планирования и управления социалистич. внутр. рынком и личным потреблением.
