ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

способы решения задач экономики с помощью математики и кибернетики. Их основой являются экономические (экономико-математические) модели, т.е. описания математическими средствами экономических процессов, явлений и задач для установления логических и количественных зависимостей между различными элементами изучаемых систем. С помощью математических моделей выражают основные свойства экономических процессов их взаимосвязи и обусловленности. Модель экономического процесса может быть построена с помощью словесного, графического, математического и другого отображения изучаемого объекта. Наиболее универсальной моделью, позволяющей выполнить качественный и количественный анализ экономических процессов в их ограниченном единстве, является математическая. Она включает систему уравнений и неравенств, представляющих необходимые ограничения и зависимости (взаимосвязи) между известными и искомыми параметрами, целевую функцию, математически описываемую критерием эффективности. Обязательным элементом решаемой задачи являются ограничения, определяемые наличными ресурсами, пропорциями плана или особыми условиями и факторами. Количественное решение математической модели экономического процесса предполагает нахождение значений неизвестных переменных величин при построении алгоритма для их определения. При решении многочисленных задач планирования и управления с целью выбора программы наилучшего действия для достижения поставленной цели применяют математическое (оптимальное) программирование (линейное и нелинейное), в котором выделяют два направления. К первому, вполне сложившемуся собственно математическому программированию, относятся детерминированные задачи, когда вся исходная информация является полностью определенной; ко второму, так называемому стохастическому программированию, относятся задачи, в которых информация содержит элементы неопределенности либо когда некоторые ее параметры имеют не постоянный, а случайный, вероятностный характер, например планирование деятельности предприятия (фирмы) часто производится в условиях неполной информации. Линейное программирование включает теорию и методы решения экстремальных задач - задач нахождения максимального или минимального значения данной величины, наилучшего (оптимального) значения определенного показателя, например, максимума производительности труда, прибыли или минимума себестоимости. Большинство экономических задач экстремальные. Для того чтобы поставить задачу оптимизации, необходимо изучить планируемый объект (процесс, явление) на качественном уровне, выявить возможные направления его развития, определить основные факторы, необходимые для его функционирования, и установить критерий, которым следует руководствоваться в принятии плановых решений. На этой основе формируется экономико-математическая модель объекта, включающая систему ограничений, которая определяет область допустимых вариантов плана, и целевую функцию, выражающую принятый критерий оптимальности. Решение задачи заключается в нахождении методами математического (при линейных ограничениях и целевой функции - линейного) программирования экстремума (наибольшего или наименьшего значения) целевой функции при заданных ограничениях. В результате из всех возможных вариантов плана выбирается наилучший с точки зрения принятого критерия. См. Экономические модели.