Автокорреляция

(autocorrelation) Измерение зависимости между значением какой-либо величины из временного ряда и ее предыдущими или последующими значениями. Автокорреляцией первого порядка называют зависимость между значением данной величины и ее непосредственно предшествующим или следующим значением. Предположим, что есть ряд данных xt, xt+1, xt+2 и т.д., где t – время. Если ряд стационарен, заменим каждый xt его отклонением от среднего значения ряда; если ряд имеет тренд, заменим каждый xt его отклонением от значения тренда. Обозначим эти отклонения zt, Zt+1, Zt+2 и т.д. Найдем для каждого t значение ztzt+1. Если математическое ожидание (expected value) наших построений равно нулю, автокорреляция первого порядка отсутствует; последовательно наблюдаемые значения независимы друг от друга. Если же математическое ожидание ztzt+1 не равно нулю, временной ряд имеет положительную или отрицательную автокорреляцию. Наличие автокорреляции второго и более высоких порядков устанавливается вычислением математических ожиданий ztzt+2, ztzt+3 и т.д. Положительная автокорреляция означает, что отклонения от равновесия (equilibrium) имеют тенденцию сохраняться от периода к периоду; отрицательная автокорреляция означает, что отклонения от равновесия имеют тенденцию к обратному движению. Многие экономические временные ряды, например ряд показателей безработицы (unemployment) или ряд темпов развития инфляции, демонстрируют положительную автокорреляцию.